Спор с Рыцарь про выгодность вложений

kopyrka @ 12.3.2020
Суть спора я бы предложил сформулировать так: ев акции с 50% вероятности -10% и 50% вероятности +20% будет 3,9%, а не 5%.

ЕВ стоимости акции? Ну ладно, готов поспорить без гаранта в таком случае. Фрирол как никак. Только сразу говорю. Спор решаем по определению из учебника (или Википедии, так как они идентичны).

Soul, тут ещё вопрос тогда, что вы понимаете под ев. Я лично имею в виду среднегодовую доходность. И на длинном интервале. Идёт?
Сейчас вот понял, что ев и доходность немного отличаются, но ещё не понял, как сформулировать точнее.
И спор решать надо не по определению википедии, а путем доказательств, например расчета среднегодовой доходности.

kopyrka @ 12.3.2020
Soul, тут ещё вопрос тогда, что вы понимаете под ев. Я лично имею в виду среднегодовую доходность. И на длинном интервале. Идёт?

Я вроде бы четко написал, что я понимаю под ЕВ. Под ЕВ я понимаю ровно то, что понимает и весь мир. Ссылку на точное определение из википедии я тут давал.

kopyrka @ 12.3.2020
Сейчас вот понял, что ев и доходность немного отличаются, но ещё не понял, как сформулировать точнее.

Как удобнее перевести 1000?

Ладно, если найду как сформулировать точнее до окончания спора, то вернёмся к этому. Изначально спор был про среднегодовую доходность.

kopyrka @ 12.3.2020
Ладно, если найду как сформулировать точнее до окончания спора, то вернёмся к этому. Изначально спор был про среднегодовую доходность.

Вранье. Спор был про ЕВ. Но я тебе больше скажу. Средне годовая доходность тоже не будет 3.9%. Если ее конечно правильно считать, а не по "вашим" формулам.

Soul @ 12.3.2020
Вранье. Спор был про ЕВ. Но я тебе больше скажу. Средне годовая доходность тоже не будет 3.9%. Если ее конечно правильно считать, а не по "вашим" формулам.

Не думаешь ли ты, что я хочу спорить про определения? Я спорю про то, какие формулы в данном случае корректны для определения доходности. И она будет 3,9.

kopyrka @ 12.3.2020
Не думаешь ли ты, что я хочу спорить про определения? Я спорю про то, какие формулы в данном случае корректны для определения доходности. И она будет 3,9.

Ок. Вопрос. Вот есть средняя годовая доходность 3.9%. Я вложил 100 долларов. Сколько в среднем у меня будет денег через год? Через 10 лет?

Ощущение, что если отмотать на начало предыдущего спора soula, люди снова начнут деньги против нести

На всякий случай уточню, что спор начатым не считаю, т к. Спорить про определения ев не собирался. Позже уточню формулировку, если пари ещё не завершится.

kopyrka @ 12.3.2020
На всякий случай уточню, что спор начатым не считаю, т к. Спорить про определения ев не собирался. Позже уточню формулировку, если пари ещё не завершится.

Именно поэтому я и не спорю без гаранта. Как запахло жаренным сразу соскок. Напомню, как все развивалось:

kopyrka @ 12.3.2020
Это матожидание величины прироста стоимости акции.
Матожидание стоимости акции совсем другой вопрос. Если не верите, постройте в Экселе моделирование ситуации, я не знаю.

Soul @ 12.3.2020
Нет. Это матожидание стоимости акций после 1 раунда (года). К сожалению могу только еще раз отослать к определению. Больше времени и сил нет.

kopyrka @ 12.3.2020
У меня силы есть, но видимо с вашей недостаточной математической подготовкой это тяжело понять (это не оскорбление, просто констатация того, что у всех разное образование). Подождем, пока тут не появится более авторитетный специалист по математике, чем

kopyrka @ 12.3.2020
Soul, раз такое дело, можно мне вложиться в спор символически, на 1000$? Но предупреждаю, я ноунейм и столько на счету у меня нет, займет время, чтобы перевести гаранту. Правда, и терять мне деньги вряд ли придется. Только получать.
Или это слишком нагло с моей стороны, спорить без гаранта? Но вроде и сумма не критичная.

Суть спора я бы предложил сформулировать так: ев акции с 50% вероятности -10% и 50% вероятности +20% будет 3,9%, а не 5%.

Но оказывается мы не про ЕВ спорили пацаны. Вот оно как бывает. А самое веселое, что средняя годовая доходность тоже будет 5%, а никак не 3.9%. Ну если конечно использовать правильное определение, а не выдуманное вами (на всякий случай уточняю, учитываю вашу любовь к соскоку).

Спор я считаю заключенным. Физически конечно я никак не могу заставить вас перевести деньги, но это уж я сам виноват, что согласился спорить без гаранта.

kopyrka,
я конечно по сравнению с вами около нулевой уровень математики имею, но понять никак не могу, как среднегодовая доходность может отличаться от ЕВ?
понятное дело что на малой дистанции все может быть, но на длинной при ЕВ 1.05 как в среднем в год мы можем получить другие цифры?

Вы ребята спорите о разных вещах, я же предупреждал - договоритесь сперва об определениях, о чем вы собственно спорите.

Soul утверждает , что если портфель равновероятно вырастет на 20% или упадёт на 10%, то ожидание доходности у этого портфеля через год будет равно 5%. И это верно.
Если мы возьмём бесконечно много таких портфелей, посмотрим через год, возьмем общий доход всех портфелей, то получим 5% усреднённую доходность. Вложили бесконечно много раз по 100 рублей, через год будет бесконечное число раз умножить на 105 рублей Соул прав.

kopyrka же утверждает другое. Если мы возьмём один портфель , который будет каждый год равновероятно или приносить 20% или уносить 10%, с реинвестированием прибыли, а потом через бесконечное число лет посчитаем правильно доходность этого портфеля, то получим 3,9%. И он тоже прав. Именно эта цифра и будет

Вот. Вы спорили о разном, и каждый был прав. А теперь сами разбирайтесь, о чем именно вы спорили ))))))))

Julio @ 12.3.2020
kopyrka же утверждает другое. Если мы возьмём один портфель , который будет каждый год равновероятно или приносить 20% или уносить 10%, с реинвестированием прибыли, а потом через бесконечное число лет посчитаем правильно доходность этого портфеля, то получим 3,9%. И он тоже прав. Именно эта цифра и будет

Нет, он не прав (и ты тоже). Если что еще не поздно со мной поспорить.

Так давайте просто вернемся к самому началу:
Пост ritsar:

Допустим у нас есть 2 актива, назовем их акции и золото. Допустим у них следующая структура доходности:
Акции: каждый год с вероятностью 1/2 происходит рост на 20%, а с вероятностью 1/2 происходит падение на 10%.
Золото: каждый год с вероятностью 1/2 происходит рост на 18%, а с вероятностью 1/2 происходит падение на 9%.

Далее считаем: одинаково для обеих ситуаций -

Вот так. Вложим 9/19 нашего БРа в акции, а оставшиеся 10/19 в золото. Убедимся, что такой портфель дает заявленную безрисковую доходность.

Если в определенный год акции растут, то мы имеем по итогу года 1,2*9/19+0,91*10/19=1,047
Если в определенный год акции падают, то мы имеем по итогу года 0,9*9/19+1,18*10/19=1,047

или

Вот так. Вложим 19/19 нашего БРа в акции. Убедимся, что такой портфель дает доходность выше предыдущего примера.

Если в определенный год акции растут, то мы имеем по итогу года 1,2*19/19=1,2
Если в определенный год акции падают, то мы имеем по итогу года 0,9*19/19=0,9 т.е (1,2+0,9)/2=1,05

Какой вывод? = первый случай менее дисперсионный, но и менее прибыльный, чем второй

расчеты для 2 лет делать?)

Soul @ 12.3.2020
Нет, он не прав (и ты тоже). Если что еще не поздно со мной поспорить.

Я не буду с тобой спорить. Очевидно, что ты подразумеваешь классическое определение матожидания случайной величины. Спорить с ним бессмысленно.
И так же очевидно, что под матожидание доходности Копирка понимает доходность, которая получится у одного портфеля через бесконечное число лет. Копирка имеет право на такое определение, даже если ты будешь агриться на все посты, объясняющие суть ваших разногласий.

Вы спорили про говно. Ты утверждал , что яблоко вкуснее говна. А копирка утверждал что золото тяжелее говна. вот и все.
Умные оба.

Julio, Средняя доходность "через бесконечное число лет" будет 5%. А не 3.9%. Я не знаю как еще написать, чтобы ты наконец меня понял. И в этом смысле kopyrka не прав. И ты тоже. Если ты возьмешь определение средней доходности и подставишь туда числа, то получишь 5%. Только нужно делать это правильно. Не забывая, что это одна акция, а не 4,8,16,32 разных акции.

Я кажется понял в чём суть. Вот например расчёт для 5 лет, всего 32 случая(плюс это акция растёт на 20%, - падает на 10%)
Суммируем все возможные варианты 1.2^5+5*1.2^4*0.9^1+10*1.2^3*0.9^2+10*1.2^2*0.9^3+5*1.2*0.9^4+0.9^5=40.84101 за 32 всевозможных случая за 5 лет, усреднённо один случай имеет 40,84101 делим на 32=1,2762815625 за 5 лет, что за один год будет равняться 5% процентам и 27.6%(1.05^5=1,2762815625) за 5 лет.
+++++
++++-
+++-+
+++--
++-++
++-+-
++--+
++---
+-+++
+-++-
+-+-+
+-+--
+--++
+--+-
+---+
+----
-++++
-+++-
-++-+
-++--
-+-++
-+-+-
-+--+
-+---
--+++
--++-
--+-+
--+--
---++
---+-
----+
-----

Средняя годовая доходность и ЕВ это одно и тоже. Только в случае с нашей задачкой мы ЕВ знаем заранее, из условия. А в реальном мире никто ЕВ акции не знает и его находят путем наблюдения за курсом акции на протяжении многих лет. Берем данные за, допустим, 50 лет. И на их основе вычисляем, что если ЕВ этой акции Х% в год, то через 50 лет мы получим ровно такой результат как в реальном мире. Именно поэтому при вычислении средней годовой доходности мы берем корень n-ой степени из величины (стоимость пакета через n лет/вложения). Потому что наша доходность через n лет как раз и равна ЕВ в степени n. То есть еще раз. ЕВ и средняя годовая доходность это одно и тоже.

Теперь в чем же ошибка людей, которые спорят со мной. Они неправильно считают среднюю годовую доходность. Они считают ее так, как если бы это было 4 разных акции (через 2 года), 8 (через 3) и так далее. То есть они берут все возможные равновероятностные исходы, считают доходность отдельно, а потом просто находят среднее. Но это, очевидно, ошибка. Потому что это одна акция, а не 4, 8, 16. А правильно считать годовую среднюю доходность нужно следующим образом : корень n-ой степени из (ЕВ пакета через n лет/вложения). Это следует из определения средней годовой доходности и логики этого термина. Согласитесь, что будет странно, если годовая доходность 3.9%, а мы на дистанции будем зарабатывать 5% в год.

Ну и просьба к ritsar. Учитывать это в своем посте. Чтобы мы не тратили время и не ходили по кругу, а сразу продвинулись вперед.

Ps В реальной формуле есть еще дивиденды, но по условия задачи у нас их нет, поэтому я и не стал их включать. Не придирайтесь.

Soul, Возьми ексель
Прибавь к единице 20 процентов , потом от результата отними 10 процентов. Потом к результату прибавь 20 %. Потом от результата отними 10%. Сделай так 1000 раз
Потом возьми опять единицу. Прибавь 3,9% потом к результату прибавь 3,9 %. И тоже сделай 1000 раз.

Сравни два числа. Увидь, что они равны.


Потом снова возьми единицу. Прибавь 5%. К результату прибавь 5% И так далее снова 1000 раз
Увидь, что результат не равен результату первого эксперимента.


Не поверь увиденному. Повтори эксперимент не с тысячей раз, а с миллионом раз. Произвольно меняй плюс 20 процентов и минус 10 процентов, лишь бы их было равное количество.

Увидь, что и с миллионом измерений идёт что-то не так - все равно результатполучается не такой как ты думаешь

Задумайся над увиденным

Julio, Ты непробиваем. К сожалению у меня нет времени и сил, чтобы пытаться что-то доказать человеку, который не хочет слушать. Если тебе интересен спор - переводи гаранту, поспорим. Наймем профессора математической статистики и он нас рассудит, если ты лично не можешь подставить цифорки в элементарную формулу. Мне уже надоело повторять одно и тоже.

Julio @ 12.3.2020
лишь бы их было равное количество.

А с чего их должно быть равное количество? И чтобы сразу не тратить время. Да, на дистанции количество выигрышей будет стремиться к количеству проигрышей. Это значит, что вероятность того, что количетсво выигрышей будет сильно больше количества проигрышей будет стремиться к нулю. Стремиться, но оно не будет точно равно нулю. А что из этого следует тебе расскажут на лекции математического анализа. А следует там много чего интересного. Например, что при подсчете ЕВ, доходности, чего угодно нельзя считать, что число выигрышей ВСЕГДА равно числу проигрышей. А если отойти от тер вера, то получается вот такое: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%91%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D1%85%D0%B0_%E2%80%94_%D0%A2%D0%B0%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B3%D0%BE . Один шар равен двум шарам равен четырем шарам равна любому количеству шаров. Такие дела.

Edit Хотя не. С шарами вру - тут дело не в мат анализе. Спросоня уже плохо думается, но это не суть. Суть в том, что с бесконечно малыми и пределами нужно быть очень аккуратным. Иначе можно много фигни "надоказывать".