nice2meet885 @ 19.10.2017
Хотелось бы продолжить тему ГТО. Как правильно было замечено, многие вообще до конца не понимают что это такое.
Одно из самых понятных для меня обьяснений было у Бена Сульски. "ГТО - Это макс.эксплойт( самая прибыльная страта) против идеального(всезнающего) соперника"
Иными словами против человека, который читает ваши мысли, самая плюсовая стратегия - это не пиздить.
К примеру нам с другом нужно поделить пирог на попалам, и мы договорились что я буду резать, а он выбирать. Друг любит поесть и всегда выбирает кусок по-больше.
Для меня ГТО - разрезать пирог идеально, чтоб у него не было преимущества от игры в позиции. При этом если я знаю что друг суеверный , и всегда берет кусок который с левой стороны,
то я могу разрезать 40 на 60, понимая что он из-за своих предрассудков все равно возьмет слева. Но если разрежу 10 на 90, то суеверие суевериями, а есть шанс что он не выдержит
и схватит тот что справа.
Это пошел "левелинг" , и всеми любимые эксплойты.
Сделал такое вступление , потому что захотелось поделиться одной интересной задачкой, которую я решал когда только начинал разбираться в эквилибриумах.
Возьмем всем известную игру - Камень, Ножницы, Бумага.
ГТО в ней будет для игрока показывать 33% камень, 33% ножницы и 33% бумага.
Такую стратегий невозможно заэксплойтить, но увы с ней невозможно ничего и выиграть - ЕВ=0.
К слову это не означает,что играть по ГТО значит играть в 0. ПРосто у этой конкретной игры такое решение.
ГТО шахмат или покера против неоптимального соперника будет иметь ЕВ выше нуля.
Однако что если вы играете против соперника который в 50% обязан показывать камень, а в 50% - что захочет.
Типа флипает монетку , но вы ее не видете,если выпал орел - то обязан показать камень. Если решка,то на выбор,если хочет может тоже камень показать.
Какая тогда оптимальная игра для нас (PLyear1), если Player 2 очень умный и не смотря на ограниченность в стратегии будет пытаться играть оптимально.
Интуитивно хочется сказать - "Ну там как минимум 50% камень, значит буду всегда показывать бумагу, изи."
Но наш опп не тупой и контрит нас, показывая 50% камень и 50% ножницы и мы играем в ноль.
2 Итерация - Мы контрим его и показываем всегда камень, а он контрит нас в свою очередь, показывая 50% камень и 50% бумагу.
Как выйти из этого порочного круга и найти ГТО, страта при которой не важно что длает PLayer 2, Player 1 будет зарабатывать деньги?
Также какое ЕВ оптимальной стратегии у Player 1.
Сделаю "мини фриролл" - кто первый напишет правильный ответ с объяснением получит 15$ на ПС. Только прячьте в спойлере ответ плиз - чтобы тем, кто хочет подумать самим не мешать.
Этот пост напомнил мне редкие ситуации в жизни при трудоустройстве. Когда соискатели приходят устраиваться на работу в компанию, им дают задание соответствующее должности на которую они претендуют (ну мол айтишникам написать ПО которое бы корректно функционировало за 24 часа, или администраторам магазина рассчитать сумму в кассе в зависимости от кол-ва проданного товара). Мне очень нравиться такой подход при выборе сотрудников. В этом случае работу получает тот, кто действительно ее заслуживает, лучший кандидат. Жаль, что мало где пользуются таким подходом.
Хз, к чему я это написал, просто что то нахлынуло.
Ну и возвращаясь к задачке
Ответ: 50% бумага, 25% ножницы, 25% камень (Наше ГТО)
Если мы знаем, что в 50% опп обязан показывать камень, наверное оптимальным будет заложить в его 50% камня наши 50% бумаги. В остальных 50% не важно, что он будет показывать, мы просто в равной степени распределим оставшиеся опции 25% ножницы и 25% камень.
С расчетом ЕВ сложнее
Честно говоря я не понял в каком эквиваленте нужно посчитать, поэтому рискну посчитать в $
Чтобы посчитать ЕВ в $ нам нужно сложить все выигрыши и проигрыши и поделить их на количество розыгрышей.
Играя по нашему гто мы в 50% будем побеждать, а в 50% играть в ноль. Если взять 100 игр по 1$ на кон, то получиться (50+0):100=0,50центов наше ЕВ за каждую игру.