Дневник с Воробьёвых гор. NL16-25

Ответ:

Без подсказок и гугла.

Мешки

Револьвер

Фитили

Julio @ 25.08.21 

А, ну все понятно решил про улитку c учетом подсказки ТСа

Правда не уверен, что зачтут.

 

В первый день улитка проползет 1\100 длины

После того, как стержень ночью увеличился, она все равно уже проползла 1\100 !!! Это - самое главное. 

И тогда во второй день она проползет 1\100 вчерашие плюс сегодняшние 1\200   

В третий день она проползет позавчерашние 1\100  , вчерашние 1\200 и сегодняшние 1\300

 

Таким образом на n-ный день она проползет  

 

 

Соответственно, поскольку этот ряд не сходится ни к одному числу, найдется такое n при котором сумма будет выше единицы.

Задача решена (ли?)

 

жду приговора

Абсолютно верное решение

Magnityy @ 25.08.21 

Ответ:

1 Задача

Для начала найдем мешок в 11 кг. По парно буду ставить мешки на стол и перекладывать в сторону. В конце останется только 1 мешок он и будет 11 кг.

1+10   
2+9
3+8
4+7
5+6

 этот мешок в сторону 11 
Далее я поставлю один мешок на стол и его не буду убирать и по очереди буду подставлять по одному мешку и буду убирать в сторону.

мешок Х + (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) Конечно из этого ряда один мешок уже будет на столе. Соответственно если стол не сломается значит мешок Х= 1 кг.

 2 Задача

Вероятность поспать на патрон после прокрутка = 1/3 

Вероятность попасть на патрон после выстрела = 1/4

=>   1/3>1/4

3 Задача

Скорость расширения пространства > скорость движения  если наблюдатель двигается к центру

Скорость расширения пространства < скорость движения  если наблюдатель двигается от центра

А на самом деле доползёт т.к. тот путь который она уже прошла тоже увеличивается. соответственно она всегда движется быстрее скорости роста стержня.

4 Задача 

1 Оба фитиля поджигаем один с одной стороны другой с двух сторон в момент сгорания двухстороннего будет 30 мин.

после Второй фитиль тоже поджигаем с двух стронно 15 мин

 в итоге 45 мин 

 

1 верное решение, но далеко не минимальное количество шагов

2 верно

3 верно вроде, но нужно математически подкрепить

4 верно

PushyMan @ 25.08.21 

Без подсказок и гугла.

 

Мешки

Если условно пронумеровать мешки в соответствии с весом, то первые 2 взвешивания это

1,2,3,4

1,2,3,5.

Больше возможных комбинаций из 4-х мешков с весом меньше 12 нет. И понятны 2 мешка с весом 4 и 5 (правда неясно, где какой).

Третье взвешивание.

1,4,6.

Так как мешок 4 мы меняли при первых 2-х взвешиваниях, он понятен другу. 6 - это новый, не участвовавший в первых 2-х взвешиваниях. Тоже понятен. Оставшийся и есть 1.

Итого 3 взвешивания

Револьвер

1. Крутим барабан. Вероятность выжить 2/3.

2. Не крутим. Всего 4 пустых ячейки. Друг выбрал одну. При нашем выстреле смерть наступает, когда патрон в следующей ячейке. Это 1 из 4-х. Вероятность выжить 3/4. 

3/4 > 2/3, соответственно крутить барабан не надо.

Фитили

Если поджечь один из фитилей с 2-х сторон, сгорит за 30 минут (60/2). Поджигаем один с 2-х сторон, второй с одной стороны. Как первый сгорает (30 мин) поджигаем второй со второй стороны. Догорит за 15 мин (30/2). В общей сложности требуемые 45 мин.

1 — привёл сначала на собесе такое же решение. Оно верное, но один из шагов лишний, подумай какой.

2— верно

4—верно

Julio @ 25.08.21 

Это надо доказать математически

artem66 @ 25.08.21 

мне кажется очевидно

Блин, я потому и не люблю подобные задачи( 

Сидишь, думаешь, а там потом выясняется, что какую-то вещь можно додумать, а какую-то нет.

andrew2109 @ 25.08.21 

 

Julio, приятель пока не может знать, 

1. Прячь под спойлер плиз  - не порть другим удовольствие решить эту задачу.

2. Я уже перерешил задачу по-другому

3.

с револьвером - это парадокс Монтихола. (описан в вики)

остальные пока не решал

Ништяк задачки, люблю такое))

Прокравяка @ 25.08.21 

Блин, я потому и не люблю подобные задачи( 

Сидишь, думаешь, а там потом выясняется, что какую-то вещь можно додумать, а какую-то нет.

Ну в целом условия подобных задач весьма стандартны, и тот, кто их решает регулярно, тот не спотыкается об условия почти никогда.

Что (факт того, что соискатель решает такие задачки регулярно)  для собеседователей тоже является неким показателем.

Раньше подобные задачи вовсю публиковались в журналах Квант , Наука и Жизнь и тд

yakovmoney @ 25.08.21 

artem66, 

1)Поставить 11кг, и добавить 1кг мешок. Стол должен рухнуть.

2)Если крутанем револьвер вероятность 66%, а если не крутанем, то только 60%.

3)Я так понимаю, она ползет поперек чего-то круглого. Если это так, то думаю она доползет со временем.

4)Увы мне не под силу такое((

Ништяк задачки, люблю такое))

1—стол ломать запрещено

2—неверно)

3—непонятно

Прокравяка, спрячь под спойлер. матан у меня к сожалению закончился 2 года назад, но вроде с его точки зрения решение неполнон. Наличие того, что ты для любой точки можешь посчитать время когда она в ней оказалась не означает достижения Его конца, так как ты правильно отмеэтил, что стержень бесконечной длины.

Еслиб с таким азартам на сессию, Яб уже НЛ 10к рубил бы)) 

Благодарю за поднятия куража, азарта и настроена от прочитанных ответов )))))))))))  

Первая задача:

Вроде как 3 постановки всего. А в решении с постановкой на стол рядом с мешком 1кг каждого кроме 11 кг их 9 (1кг + 2кг,3кг,4кг,5кг,6кг,7кг,8кг,9кг,10кг).

andrew2109 @ 25.08.21 

Первая задача:

1. Ставим на стол 1кг+2кг+3кг+4кг

2. Заменяем 4кг на 5кг.

 

 Так как это единственные 2 варианта постановки 4х мешков на стол, не ломая его, отставляем их в сторону (приятель знает, какой-то их них 4кг, а какой-то 5кг), а остальные 3 мешка со стола также ставим рядом в сторонку (приятель теперь знает, что там мешки весом 1кг, 2кг и 3 кг).

 

3. Ставим на стол 6кг (минимальный вес из остававшихся мешков, которые мы еще не ставили на стол) + 4кг + 1кг. А вот тут уже единственный вариант именно 6кг+4кг+1кг ( так как в трех группах мешков , которые у нас образовались в ходе предыдущих манипуляций (2 мешка по 4кг и 5 кг; 3 мешка по 1кг, 2кг и 3кг; 6 мешков по 6кг,7кг,8кг,9кг,10кг и 11кг) эти 3 мешка с минимально возможным весом в каждой из этих групп. Таким образом показываем, что мешок на столе из группы, где были 1кг,2кг и 3кг это мешок весом именно 1кг.

 

Вроде как 3 постановки всего. А в решении с постановкой на стол рядом с мешком 1кг каждого кроме 11 кг их 9 (1кг + 2кг,3кг,4кг,5кг,6кг,7кг,8кг,9кг,10кг).

Я на собесе привёл такое же решение, оно верное, но содержит один лишний шаг, подумай какой

del

artem66, 

Интересное видео на эту тему (конкретно пример с шариками больше подойдет) :

А, ну и про фитили  тоже решил

Фух блин :)

Я смотрю многим понравилась эта тема с решением логических задачек. В принципе, я смогу выложить вторую часть хоть сейчас, нужно лишь повспоминать задачки. Или лучше ближе к вечеру, когда все разберутся с первыми 4?

artem66 @ 25.08.21 

1 — привёл сначала на собесе такое же решение. Оно верное, но один из шагов лишний, подумай какой.

2— верно

4—верно

Прокравяка @ 25.08.21 

artem66, 

 

Утверждение идет от обратного : на стержне нет ни одного сантиметра, по которому бы не прошла улитка. А если таких участков нет, значит улитка прошла весь стержень. 

 

Интересное видео на эту тему (конкретно пример с шариками больше подойдет) :

 

 

Я тебя понял, мне реально трудно проверить такое решение, звучит вроде как логично, но насчёт строгости утверждать не берусь, матан повторюсь давно позади. Можешь ещё у хулио глянуть решение, оно в принципе единственное пока что, в котором я уверен.

ПС я понял в чем проблема твоего решения, оно вроде утверждает, что улитка при любом растяжении за ночь будь то метр, будь то два, будь то километр, доберётся до конца. Возможно это и так конечно, но я не берусь проверять

artem66, 

andrew2109 @ 25.08.21 

artem66, 

но ведь не поставив 5 кг вместо 4 кг, в группе непоставленных мешков остается и мешок 5кг. Не знаю какой шаг убрать, вроде все нужны.Оставляю свое первое решение.