Most Valuable Players. Обучение и полный бекинг в МТТ abi 2$+

Prooshift @ 14.06.21 

Не понимаю о чем спор. В условиях пари сказано, что Тайлер считает, что у чиплидера всегда при любых стартовых расскладах вероятность победы = % его фишек. Повторюсь, это сказано в условии пари.

Соответственно нужно доказать, что существует хоть 1дна ситуация, где эта вероятность ниже.

А вот и условия пари:

xbapbapx @ 12.06.21 

DediVox, 

romul79 - это я

Изначально спор звучал так:

Я утверждаю, что: 1) Вероятность занять первое при одинаковом стеке будет уменьшатся при увеличинии кол-ва игроков (в частности при 70% стеке вероятность занять 1е будет уменьшатся при 3х, еще менее 70% при 4х итд). Ты говоришь, что вероятность занять 1е не изменяется и равна 70% хоть 2 человека в игре хоть 1000. Спорим на 1000$ 

 

И там 2 утверждения от сторон. И они оба ложные. Вот если бы xbapbapx не писал своего, а лишь утверждал, что Тайлер не прав, то выиграл бы спор.

Если представить систему координат xyz. Где х - количество игроков, у - показатель распределения фишек у всех игроков кроме чиплидера( если 0, то у вчех фишек поровну, если 1, то у 2го места 29,99%, у остальных по 1 анте, от 0 до 1 частные промежуточные случаи), а z - вероятность победы чиплидера. То график будет неровная волнистая поверхность, местами выше местами ниже 70%.

Но что тогда упускают ИЦМ модели(или мы)?

Неужели они втупую лепят вероятность победы как % фишек?

возьмём для начала не покер, а любое соревнование где все в равных условия ни каких давлений и тд и есть 70%(Жирный- Ж) чего-то против остального(Средние - С) 

1 на 1 - это подкидывание монетки 50 на 50% , Ж всегда за "орла" , а С за "решку" и нужно ставить всегда всё для убыстрения расчёта, но дистанция настолько велика что это не имеет смысла сразу всё или по половинке или сколько там - в итоге при 50 на 50% 1 на 1 это и есть 70% на 30% что победит Ж(если кто-то с этим будет спорить тогда вам тут не место, вероятность монетки встать на ребро тут не имеет значения = ничью)

1 против 2 - это шар(сфера) с тремя одинаковыми срезами то есть вероятность выпадения каждой 33,(3)%

и не имеет значения равно распределены эти 30% между С1 и С2 опять так же как 1 на 1 играем на всё и тут уже:

55%(Ж) которые не участвуют в раздаче, они окажутся против 1 игрока ,  а как мы выяснили там это и есть 55% на победу

а вот 15%(Ж) vs 15%(С1) vs 15%(С2) имет только 33,(3)% на победу 

по итогу в ХА у Ж будет 55%+(15% - 15*0,3(3))=65% против любого одного из С, скажите куда пропали 33,(3)% от 15% ресурсов - они ушли в "общую" команду средних(С) так как нам надо определить вероятность победы Ж и не важно кто из С выиграет, а у средних тут вероятность победы 66,(6)% против 33,(3), то есть к игре 1 на 1 у любого из С будет "стек"(средств, ресурсов, фишек) = 35% всех "фишек" (15(С1)+15(С2)+15*0,3(3))

1 против 3 аналогично - пирамида равносторонняя и там 60% у Ж имеют 60% в ХА(1 на 1) и 10% имеют вес -25% от этих 10%, а это 7,5% по итогу у Ж в ХА против С = 67,5% а не чистые 70% всех ресурсов соревнования, расчёт где двое С делят и дальше уменьшают долю Ж к ХА не имеет смысла, так как уже доказали что уменьшаем его стек до ХА

и тд 

Теперь вернёмся к вашим доказательствам, вы хотите доказывать через системы спектров и постфлопа, но если взять в расчёт что стеки настолько глубоки - допустим по 10000000000000000000000000 ББ у самого короткого у которого 15% всех фишек это приведёт к обоюдно-повторяющимся ситуациям и а в условии что скилы игроков равны то в ХА это будет 50 на 50% без выдавливания из банка и всякого подобного, в итоге это и есть подбрасывание монетки на "орла" и "решку" , а вот против 2х с такими стеками уже будет как расчёт выше где шар с 3 срезами(1 против 2х) и фишек к ХА будет 65%(Ж) против 35% (у любого из С) 

ЗЫ НО в реальности таких стеков быть не может, такой стек образуется если расчёт вести на дистанции , если изначально все условия равны у всех в "идеальных" расчётах против одного соперника 70% всегда 70%, а против 2+ соперников всегда будет меньше.

analitik33 @ 14.06.21 

возьмём для начала не покер, а любое соревнование где все в равных условия ни каких давлений и тд и есть 70%(Жирный- Ж) чего-то против остального(Средние - С) 

 

 

 

1 против 2 - это шар(сфера) с тремя одинаковыми срезами то есть вероятность выпадения каждой 33,(3)%

и не имеет значения равно распределены эти 30% между С1 и С2 опять так же как 1 на 1 играем на всё и тут уже:

55%(Ж) которые не участвуют в раздаче, они окажутся против 1 игрока ,  а как мы выяснили там это и есть 55% на победу

а вот 15%(Ж) vs 15%(С1) vs 15%(С2) имет только 33,(3)% на победу 

по итогу в ХА у Ж будет 55%+(15% - 15*0,3(3))=65% против любого одного из С, скажите куда пропали 33,(3)% от 15% ресурсов - они ушли в "общую" команду средних(С) так как нам надо определить вероятность победы Ж и не важно кто из С выиграет, а у средних тут вероятность победы 66,(6)% против 33,(3), то есть к игре 1 на 1 у любого из С будет "стек"(средств, ресурсов, фишек) = 35% всех "фишек" (15(С1)+15(С2)+15*0,3(3))

 

 

   Ты здешь делаешь ошибку в рассчетах

с вероятностью 1/3 С1 встречается с С2, кто то из них выигрывает и мы приходим к 70-30

    с вероятностью 2/3 Ж встречается с С1 или С2

 в 50% он выигрывает и имеет 85-15- 85%

в 50% он проигрывает и попадает в ситуацию (55,30,15) и не доказав, что у него здесь нету 55% или хотя бы что в ситуации (25,60,15) у него меньше 25% - получается тупик.

 А то, что Ж играет в 2 раза чаще не означает, что у него 33% на победу, по модели флипов у каждого 50-50

analitik33 @ 14.06.21 

по итогу в ХА у Ж будет 55%+(15% - 15*0,3(3))=65% против любого одного из С,

Тут ошибка в расчетах.

xbapbapx @ 14.06.21 

   Ты здешь делаешь ошибку в рассчетах

с вероятностью 1/3 С1 встречается с С2, кто то из них выигрывает и мы приходим к 70-30

    с вероятностью 2/3 Ж встречается с С1 или С2

 в 50% он выигрывает и имеет 85-15- 85%

в 50% он проигрывает и попадает в ситуацию (55,30,15) и не доказав, что у него здесь нету 55% или хотя бы что в ситуации (25,60,15) у него меньше 25% - получается тупик.

 А то, что Ж играет в 2 раза чаще не означает, что у него 33% на победу, по модели флипов у каждого 50-50

это не про покер, чуть выше об это сказано ... 

analitik33 @ 14.06.21 

возьмём для начала не покер, а любое соревнование где все в равных условия ни каких давлений и тд и есть 70%(Жирный- Ж) чего-то против остального(Средние - С) 

...

там нет возможности не играть, играют всегда все на все "ресурсы"(это делается для уменьшения просто писанины) 

все эти вероятности обнуляются если все в одинаковых условиях, но если уж допустить , то писать нужно все исходы кто с кем

1)Ж - С1 что меняет вероятность 50 на 50%, с каким стеком может подойти к ХА Ж - ничего , только отклонение от 50 на 50% изменит стек Ж в ХА

2)Ж - С2 тоже самое (...1)там бы выиграли Ж-С1 и было бы 85 на15% - пари не выиграно ещё ... 2)тут мы проигрываем Ж-С2 - и всё пари проиграно, так что эти 50 на 50% просто аннулируют друг друга) ... если ты сразу один из вариантов 50 на 50% прибавляешь к Ж то куда делась вторая сторона этих 50% где поражение и сразу минус пари и ч.т.д. моментально (эти два пункта невилируют друг друга в общих расчётах)  ***если ты думаешь что эти две вероятности 50 на 50% не обнуляют друг друга, то дальше не вижу смысла писать

3)С1 - С2 - это нам вообще не интересно , это обычный ХА 1 на 1 70 на 30%

4)Ж - С1 - С2  - и вот этот вариант только и важен в расчётах ... это может расписать любой препод вуза по вышке, за пару секунд

а про покер я писал ниже, оно так же сводится к обычным расчётам где все сразу должны играть на всё в обязательном порядке из-за больших величин(глубина стека короткого в 10(0)ББ), в остальных случаях вероятности также как и с Ж-С1 и Ж-С2 просто не перетягивают канат не на одну из сторон, а обнуляют друг друга и в расчёт идут только Ж-С1-С2

Prooshift @ 14.06.21 

Тут ошибка в расчетах.

аргументированно , именно при таких условиях , ты же читал их выше ?

ЗЫ для разминки ... есть три стрелка Женя(Ж) , Серёжа(С1), Слава(С2) у каждого вероятность попасть в цель 10%

какая вероятность что Ж выиграет у С1 и С2 не по отдельности сперва у С1 потом у С2, а одновременно на большой дистанции 100000000000000000 выстрелов у каждого?(все в равных условиях у всех одинаковый скил)

analitik33 @ 15.06.21 

это не про покер, чуть выше об это сказано ... 

Так и я без разницы про что.

Которое считается по модели, что есть какие то величины, которые играют между собой. АйСимазер считает, что играют всегда 1 на 1, с вероятностью 50-50.

analitik33 @ 15.06.21 

аргументированно , именно при таких условиях , ты же читал их выше ?

 

ЗЫ для разминки ... есть три стрелка Женя(Ж) , Серёжа(С1), Слава(С2) у каждого вероятность попасть в цель 10%

какая вероятность что Ж выиграет у С1 и С2 не по отдельности сперва у С1 потом у С2, а одновременно на большой дистанции 100000000000000000 выстрелов у каждого?(все в равных условиях у всех одинаковый скил)

 Не совсем понятно, что имеется в виду под одновременно ( они выстрелы должны одновременно закончить или что должно произойти?

И суть вопроса совсем не понятна.

Но вроде бы вероятность Ж просто отстелять лучше чем С1 и С2 если они стреляют в троем= 1/3

Если же они стреляют парами Ж с С1 и Ж с С2- тогда 1/4

analitik33 @ 15.06.21 

 

4)Ж - С1 - С2  - и вот этот вариант только и важен в расчётах ... это может расписать любой препод вуза по вышке, за пару секунд

 

  Ты имеешь в виду тройной алын?

1/3 выигрывает Ж

2/3 Ж проигрывает и получается в ситуации 55-45

1/3x100+2/3x55=70

xbapbapx, Я знаю в каком турнире ты точно прав. В тотал нокауте. Там математически верно отдавать свое чипЕВ за шанс на баунти и из-за этого чипаки часто сливаются в попытках взять очередное баунти. Но в фризауте без ноков с ИЦМ давлением ты точно не прав  

Ну и в чипЕВшке типа "победитель забирает все" ты прав, только таких турниров очень мало и в ветке МТТ логичнее все-таки обсуждать фризауты или баунти билдеры (не тотал нокауты - это тоже слишком нишевый формат).

888TON43 @ 15.06.21 

xbapbapx, Я знаю в каком турнире ты точно прав. В тотал нокауте. Там математически верно отдавать свое чипЕВ за шанс на баунти и из-за этого чипаки часто сливаются в попытках взять очередное баунти. Но в фризауте без ноков с ИЦМ давлением ты точно не прав  

Если рассматривать 3 макс, то я уже согласился с Ваней, что есть ситуации где у чипака (70% всех фишек)больше 70%, за счет того, что 2й и 3й стеки будут играть по ICM. Так будет до определенного момента в блайндах. При блайндах в 4% и больше от призового преимущество точно тереятся, а при 8%-10% скорее уже чипак будет терять.

 Но если смотреть 1000 человек, у чипака 70% всех фишек. Если предположить, что у него 1400бб, то на оставшихся 999 игроков получается 600бб- то есть 0,6бб в среднем. Тут при любом турнире совершенно очевидно, что у чипака нет 70%.

xbapbapx @ 15.06.21 

Тут при любом турнире совершенно очевидно, что у чипака нет 70%.

Тут совершенно очевидно, что нужны аргументы. Если средний стек менее 1бб, чипак может без боли (угрозы для стека) играть каждую раздачу (анте гарантирует прибыльность такой стратегии) и строго соответствовать модели чип-ев. А поскольку кто-то еще и сфолдит префлоп (у кого-то из 1000 участников найдутся причины), он еще и переберет.

MVSRussia, у чипака 49% фишек, у второго места на 1 фишку меньше, у остальных по 1 фишке. Подумай

Prooshift, 

xbapbapx @ 15.06.21 

при любом турнире совершенно очевидно

В большинстве турниров при активности чипака 2-й стек будет в ужасе съебывать из раздачи, если не имеет премиум-руки.

Это еще не касаясь того, что говоря о любом турнире, ты пытаешься обосновать свою позицию конкретным, редким примером.

Prooshift @ 15.06.21 

Подумай

Всегда думаю, когда на форуме пизжу. В риал-тайм раздачах с этим сложнее, но это к обсуждению мало относится.

MVSRussia @ 15.06.21 

Тут совершенно очевидно, что нужны аргументы. Если средний стек менее 1бб, чипак может без боли (угрозы для стека) играть каждую раздачу (анте гарантирует прибыльность такой стратегии) и строго соответствовать модели чип-ев. А поскольку кто-то еще и сфолдит префлоп (у кого-то из 1000 участников найдутся причины), он еще и переберет.

По поводу аргументов - согласен

Возьмем в начале пример по игре (ну раз мы блайнды учитываем)

Потому как АйСимазер здесь решает задачку: сели 1000 на 112 столов кто-то с кем то на каждом столе сыграл. В итоге через 38 раздач из которых Ж сыграл около 10 приходим к ситуации где 8 человек и у Ж 70% фишек.  А это искомое или еще лучше (если остановить именно в этот момент).    

 Но в реальности все будет совершенно по другому.

Возьмем нокаут 

1й пример за столом Ж и 8 средних по 0,6бб

Очевидно, что Ж здесь пихает 100% и наживает кучу денег с ноков

но будет ли он наживать здесь фишки?

предположим  раз из 7 Ж выигрывает- у него 1404,4(бб) (пара игроков сбросила 7 в алене+2 анте =4.4бб)

подсадили еще 6 игроков по 0,6- 6х0.6, 2х0,5, 1404,4

Затем выигрывает кто-то другой и получает 4,4бб если это игрок с 0,6, или 3.7бб если это игрок с 0,5 

пара так же сбросила (в каих то ситациях возможно, что и кто-то из 0,5) и вместо 6 вылетевших 6 новых.

В реальной игре игрок с 4бб против 7 стеков 0,6 и меньше и 1 жирного со 100% пушем всегда найдет ситуацию где он сыграет 60-40 против ББ, либо сыграет на ББ в 0. Соответсвенно выигрывать они будут чаще, а долю от ФЭ будут получать в основном шорты.

Когда за столом получается многообразие стеков: 0.2бб, 0,4бб, 0,6бб, 0,8бб,1,2бб , 3бб, 9бб,40бб

начинали мы с 1000 чел и бб1000, сейчас допустим 500 и бб2000 и у нас 700бб

Очевидно, что в какой то момент стратегия 100% алына становится сильно не выгодной нам по фишкам (не обязательно эта ситуация- возможно последующие)

если с учетом нокаутов нам все равно выгоднее играть по ней, то мы занимаем 1е место всегда реже.

Если мы меняем стратегию, то будем проигрывать меньше, но это не отменяет того, что более крупные стеки будут выставляться с нами на карте лучше, а почти весь профит от их фолдэквити будет уходить к трупам, которых пока еще море.

При стратегии отличной от 100% аленя с нас начинают наживать трупы. И чем больше блины, тем это существеннее для Ж.

Но в нокаутах нам постоянно будут ситуации где Ж будет играть не выгодные по фишкам, но сильно выгодные по деньгам сравнения.

Соответсвенно на финалку Ж приходит всегда имея в среднем меньше 70% от всех фишек. При игре всех игроков за 1е- Ж занимает первое всегда в менее 70%.

В специфических условиях (например большие пейджампы, маленькие нокауты за остальных участников) будет иметь место ICM фактор

Для таких условий и для фриз нужно моделировать ситуации в которых Ж доходит до финалки

 Какая стратегия оптимальная для Ж во фризе при стартовой рассадке ? До какого максимального 2го стека Ж будет пушить 100%, при наличии 2х существенных стеков?

MaroonFive, 

MaroonFive @ 14.06.21 

Турниров Winner takes all полным полно. Я думал, что в споре рассматривается именно эта ситуация. В этой вариации короткий стек будет иметь преимущество.

Несложно доказать, что в ситуации 1-29-70, имеющий 1 блайнд будет выигрывать чаще, чем 1 из 100 турниров.

 

Но если призов 2 или больше - ситуация меняется, даже от процентов выплат - какие они 90-10 или 60-40%. Вы можете сказать, что ситуаций 90-10 не бывает - но в турнирах бывает так, что разница между 2 и 3 местом минимальна - а между 1 и 2 местом в 2 раза.

 

Если 2 победителя, скажем 65-35% - то имеющий 70% фишек будет брать 1 место больше 70%, так как большой стек будет оказывать давление на других.

Докажи 

Условно все можно свести к подбрасыванию монетки, т.к все играют оптимально. Для простоты пусть в игре будет 128бб, у чипака 127, у другого 1бб. т.о. коротышу для победы в турнире нужно удвоиться 7 раз => шансы на победу (1/2)^7.

Если же рассматривать ситуацию с 3+ игроками и с 2+ выплатами все меняется. Случай выше - это просто чипев, здесь же оптимальная игра будет отличаться - т. к коротышам уже не выгодно играть по чипев - гораздо лучше пересиживать оппонентов, из этого же следует, что шансы на победу для короьыша ниже чем в 1 случае - т.к если цель занять первое место в турнире - самая выгодная стратегия это играть по чипев

HahaClassic @ 16.06.21 

MaroonFive, 

Докажи 

 

Условно все можно свести к подбрасыванию монетки, т.к все играют оптимально. Для простоты пусть в игре будет 128бб, у чипака 127, у другого 1бб. т.о. коротышу для победы в турнире нужно удвоиться 7 раз => шансы на победу (1/2)^7.

 

Если же рассматривать ситуацию с 3+ игроками и с 2+ выплатами все меняется. Случай выше - это просто чипев, здесь же оптимальная игра будет отличаться - т. к коротышам уже не выгодно играть по чипев - гораздо лучше пересиживать оппонентов, из этого же следует, что шансы на победу для короьыша ниже чем в 1 случае - т.к если цель занять первое место в турнире - самая выгодная стратегия это играть по чипев

 Ты забыл самый главный момент: 1бб втроем будет часто играть за утроение и часто это будет 1 на 1.

у него здесь вероятность примерно 1,2 к рассчетному от фишек

xbapbapx @ 16.06.21 

В реальной игре игрок с 4бб против 7 стеков 0,6 и меньше и 1 жирного со 100% пушем всегда найдет ситуацию где он сыграет 60-40 

А еще он всегда найдет ситуацию, чтобы сфолдить, что для чиплидера с лихвой компенсирует ситуации, когда он на 4бб в 40% поедет.