Дневник игрока в самую "эзотерическую" игру... Рулетку.

Мда. И правда, хреновый у тебя получается отпуск.

tester37 @ 8.6.2012
можно так сказать, только какой же это отпуск...

Или ещё одна удивительная вещь. Например принято считать, что с увеличением числа испытаний результат максимально близко будет приближаться к МО. НО ОКАЗЫВАЕТСЯ ЭТО НЕ ТАК! Я раньше думал, что понятно, что по абсолютным значениям не так, абсолютная разница будет расти, но относительная сходить на нет. ТАк ведь нет! По крайней мере видные ученые, математики свидетельствуют, что нет и относительной сходимости...

Ссылочки и почитаем те "свидетельства видных ученых и математиков".

Кто то подбрасывал монетку, и на каком то тысячном разе у него количество решек совпало с кол-вом орлов... все! Он просто перестал дальше бросать :) :) :) И написал заключение о сходимости... Которой на самом деле вовсе нет и это тоже интересно....

Ужас-ужас... Ну не потрудился человек еще чутка поподбрасывать, чтобы разрушить монеткой всю теорию вероятностей. А ТС-у что мешает взять любой стохастический процесс и убедиться в том, что относительная сходимость существует? Ну, тяжело монетку бросать - есть миллион стохастических процессов, на которых основаны аппаратные ГСЧ например.

AUMRAM @ 9.6.2012
Ссылочки и почитаем те "свидетельства видных ученых и математиков".

Чайковский Ю.В. "О природе случайности" Не скажу, что чем то эта книга может помочь рулеточнику :), но для человека который решил более "плотно" ознакомиться с современными представлениями науки по этой теме (случайность и вероятности) - книга, местами, очень интересная.

Филиппычу с цгм спасибо за наводку.

O_prirode_sluchainosti.pdf (1 мегабайт) Кол-во скачиваний: 3017

tester37 @ 9.6.2012
Чайковский Ю.В. "О природе случайности"

Если я внимательно прочел постинг, который цитировал, то речь шла о виднЫХ ученЫХ и математикАХ. Насчет видности Чайковского пока ничего не могу сказать, но почему ты о нем говоришь во множественном числе?

ЗЫ. Вопрос насчет монетки проигнорирован?

На странице 14 читаем:

Вообще, я историк науки, а не математик и не статистик – ни по образованию, ни по роду занятий.

Я не утверждаю, что надо быть обязательно математиком или статистиком, чтобы рассматривать подобные проблемы, я просто хочу сразу же предостеречь ТС-а от ссылок на Чайковского как на "видного математика", ибо последний сам подчеркивает, что не является математиком вообще.

AUMRAM @ 9.6.2012
Если я внимательно прочел постинг, который цитировал, то речь шла о виднЫХ ученЫХ и математикАХ. Насчет видности Чайковского пока ничего не могу сказать, но почему ты о нем говоришь во множественном числе?

Он в той книге на них тоже ссылается.

ЗЫ. Вопрос насчет монетки проигнорирован?

Это на тему миллиона стохастических процессов ? Можно ссылки. Про реальные аппаратные ГСЧ на эту тему. Тут ведь в чем дело... Тот же Чайковский пишет что с увеличением числа испытаний разница от МО "все время" остается в интервале 0.4% и он пишет про это совершенно уверенно. И тот же Колмогоров ничего страшного в таком отличии реальных случайных процессов от его математической модели не видел и сам (по словам того же Чайковского) неоднократно указывал на то, что реальные процессы только приблизительно описываются разработанной им моделью. Эти оговорки далее обычно практиками (инженерами) игнорировались, по поводу чего тот же Чайковский там сокрушается и отмечает, что это часто ведет к неправильным расчетам.

Первое же передергивание для неискушенного читателя:

Далее, обычно говорят, что непредсказуемость вызвана необозримой сложностью процесса полета монеты, но это неверно – ведь и колесо рулетки останавливается совершенно непредсказуемо, хотя движется очень просто. Непредсказуемость вызвана чем-то другим.

Кто ему сказал, что колесо рулетки останавливается совершенно непредсказуемо? И кто ему сказал, что оно движется очень просто? Во-первых, на движение колеса рулетки влияет множество факторов - не так много конечно как на полет монетки, но именно в силу того что их не так много в сравнении с подброшенной монеткой, оно не останавливается "совершенно непредсказуемо". Сколько факторов влияет на процесс - столько и придется учесть при расчете. При полете монетки их невообразимо много, в случае с колесом - вполне разумное количество и теоретически их почти все можно измерить и применить в расчете.

Слова, слова... Как с вашей помощью можно народ объегоривать - вот это уж точно совершенно предсказуемо.

AUMRAM @ 9.6.2012
Я не утверждаю, что надо быть обязательно математиком или статистиком, чтобы рассматривать подобные проблемы, я просто хочу сразу же предостеречь ТС-а от ссылок на Чайковского как на "видного математика", ибо последний сам подчеркивает, что не является математиком вообще.

С логикой у него зато вполне нормально. И если прочитать эту книгу (и не только её) то налет абсолютности со знаний, которые дает наука - слетает очень быстро и правомерно. Причем - он явно не фрик, в отличии от некоторых других "философов и эзотериков".

tester37 @ 9.6.2012
Он в той книге на них тоже ссылается.



Это на тему миллиона стохастических процессов ? Можно ссылки. Про реальные аппаратные ГСЧ на эту тему. Тут ведь в чем дело... Тот же Чайковский пишет что с увеличением числа испытаний разница от МО "все время" остается в интервале 0.4% и он пишет про это совершенно уверенно. И тот же Колмогоров ничего страшного в таком отличии реальных случайных процессов от его математической модели не видел и сам (по словам того же Чайковского) неоднократно указывал на то, что реальные процессы только приблизительно описываются разработанной им моделью. Эти оговорки далее обычно практиками (инженерами) игнорировались, по поводу чего тот же Чайковский там сокрушается и отмечает, что это часто ведет к неправильным расчетам.

До этого я пока не дочитал. Дочитаю - отвечу более подробно. Но говоря о разнице между реальным процессом и математической моделью, важно понимать, критична ли она для решения некой практической задачи или нет. Если не критична - ею пренебрегают и называют это "пренебрежимо малой величиной". А что, есть другой путь решения конкретных практических задач? Ни одна из них не была бы решена, если бы пренебрежимо малыми величинами не пренебрегали бы.
Чайковский приводит реальные примеры критичных инженерных просчетов? Почитаем - увидим, что за примеры.

tester37 @ 9.6.2012
С логикой у него зато вполне нормально. И если прочитать эту книгу (и не только её) то налет абсолютности со знаний, которые дает наука - слетает очень быстро и правомерно. Причем - он явно не фрик, в отличии от некоторых других "философов и эзотериков".

Никакого налета "абсолютности знания" ни у одного реального ученого нет и быть не может.

ЗЫ. Прочитаю всю книгу, сделаю пометки и тогда до кучи опубликую комменты

Я потерял интерес к комментированию, так как там чуть ли не в каждом абзаце вольное обращение с терминологией. Да ладно бы с терминологией - там вольное обращение с понятийным аппаратом вообще как таковым - с человеческим понятийным аппаратом, даже на бытовом уровне, не говоря уж о научном.
Выберу только одно такое местечко из достаточно длинной книги. именно его выбираю по нескольким причинам. Во-первых, ярко иллюстрирует то что я написал о книге в целом. Во-вторых, это именно то местечко, из-за которого я попросил ссылку: якобы об отсутствии сходимости.

Итак:

Хотя все учебники ТВ во введениях напоминают, что симметричная монета или кость падает на каждую сторону с равной частотой, но из новых учебников мне попался лишь один [Чистяков, 1996], где приводятся на этот счет хоть какие-то доводы. Их тут нашлось два. Один – логический (монета симметрична
и потому не может падать одной стороной чаще, чем другой), другой – экспериментальный ("Экспериментально установлено, что с ростом числа опытов N,
проводимых в одинаковых условиях, частота появления некоторого события А ... становится почти постоянной"). На этом "обоснование" феномена вероят
ности и закончено, поскольку автор счел доводы достаточно обоснованными.

1. Учебники по ТВ во введениях ничего такого не напоминают, не надо ля-ля, а будем точны, имея дело с понятийным аппаратом. Они напоминают, что правильная монета при большом количестве испытаний падает на каждую сторону с приблизительно равной частотой. Место, что ли экономит, проглатывая важные слова или специально? При прочтении книги создается стойкое ощущение что это делается специально.

2. Во-вторых, если под "доводами на этот счет" понимаются какие-то объяснения феномена, то второе - это не объяснение, а всего лишь эмпирическое подтверждение, а первое - вполне себе объяснение, только его надо бы расширить. не читал я этот учебник Чистякова, но судя по подходу автору, не исключаю, что он и оттуда проглотил пару-тройку важных фраз. Например, о том, что масса физических факторов, влияющих на полет монеты, одинаково влияют на падение с той и с другой стороны, а следовательно - не значимы для частоты. Хотя именно они а не что-то другое заставляют монету летать, вертеться в воздухе, падать катиться и наконец устаканиться в одном из двух положений. Но даже если у Чистякова это не написано, то ирония Чайковского является бурей в стакане воды. Просто Чистяков очевидно не предполагал, что специально для Чайковского необходимо прописать в учебнике очевидные вещи.

Однако легко увидеть их полную непригодность. В самом деле, симметрия монеты достаточна (при некоторых допущениях) для появления частоты 1/2, но вовсе не является для этого необходимой: если слегка изогнуть монету гербом внутрь, то она станет падать гербом вверх чаще, но можно еще усилить
асимметрию и этим вернуть частоту 1/2 – для этого достаточно напаять грузик на герб.

А в чем непригодность, что-то я не уразумею никак? В том, что Чайковский сначала изогнул монету а потом нацепил грузик? То есть фактически вернул центр тяжести в исходное положение - именно симметричное, иными словами - центр тяжести находится в геометрическом центре. Ну, словеса не более. С тем же успехом он на другой странице что-то там расписывал, что на монете же на одной стороне греб, на другой - цифра! так и хочется сказать: "Короче, Склихасовский Чайковский! Представь себе нечканенную болванку для монеты и не трать страницы на эту дребедень. Ее подкидывай.

Неверен, вообще говоря, и "экспериментальный" довод. Например, математик В.Н. Тутубалин [1993], касаясь процедуры первичного анализа опытных данных физики, признал, что "в большинстве случаев эта процедура закончится печально: статистическая устойчивость будет отвергнута".

Этот Тутубалин - вообще любимый математик Чайковского. Тока он его цитирует как-то эклектически. Смущает вырванная из контекста фраза "эта процедура". Но Бог с ним, надо секретную книжку тутбалина искать, названия-то книжки тоже нету. ну или хотя бы статьи, автореферата - хоть чего-нибудь. Но Чайковский правда слегка завесу секретности снимает.

Круг таких явлений в самом деле очень широк – из явлений практики к нему, например, относятся мутации,

Ну каких таких-то? Мутации что, стохастический процесс?

а также всё то, чем занята "технетика" [Кудрин, 1991, 1995].

Кто такие технетика и Кудрин я не знаю, потому пропустим

А из явлений модельных, постоянно привлекаемых для иллюстрации законов ТВ, укажу как раз на серию бросаний монеты: стоит немного изменить способ подсчета, и ответом будет – частота неустойчива.

Дааааааа? И как же надо изменить способ подсчета? И что такое "частота неустойчива"? на месте не стоит что ли? Ну не стоит, изменяется от броска к броску, ясное дело. Только чем больше бросков, тем меньше масштаб изменений в процентах.

Как уже сказано в начале Введения, если записывать не отношение числа гербов к числу бросаний, а долю опытов, в которых число гербов преобладает,
то, несмотря на полную симметрию ситуации (доля равна половине), фиксируемая случайная величина — итог случайного процесса и оказывается неустойчивой [Феллер, 1964, c. 99–101].

Ну а это уже абзац - делу венец или венец - делу абзац (С)
А кто тебя, друг Чайковский, просит записывать долю опытов, в которых число гербов преобладает, говоря о частоте события (орел - решка) определись наверное, о чем речь ведешь а потом уж и записывай.


UPD. всегда выбешивает подмена понятий как самый отвратительный антинаучный прием. Бери не случайный процесс, а тупо алгоритм - орел сменяет решку, решка сменяет орла. Начинаем с решки. При этом частота будет сколь угодно близко приближаться к 1\2, но доля преобладания количества решек над орлами будет бесконечно близка к 50% и еще 50% займет доля равенства орлов и решек, доля же преобладания орлов над решками будет равной нулю.

Хоть кому то еще не понравилась книга,кроме меня.Не знаю что в ней нашел Филиппыч с Вано,но автору книги подошло бы лучше писать художественные произведения,а не научные.После того как прочитал "откуда такое прогнозирование что монетка при 500 подбросов упадет в половине случаев орлом и в половине решкой"- пропало желание вообще читать дальше.

AUMRAM @ 9.6.2012
Бери не случайный процесс, а тупо алгоритм - орел сменяет решку, решка сменяет орла. Начинаем с решки. При этом частота будет сколь угодно близко приближаться к 1\2, но доля преобладания количества решек над орлами будет бесконечно близка к 50% и еще 50% займет доля равенства орлов и решек, доля же преобладания орлов над решками будет равной нулю.

И к чему это? Чайковский на случайном процессе продемонстрировал наглядно то, что симметрия (внутренняя процесса) является вовсе не достаточным условием для устойчивой частоты (то есть недостаточно для того, чтобы говорить о вероятностях). Этим примером он всего лишь проиллюстрировал тему, что "природа" вероятности - не такой уж тривиальный вопрос... и не удивительно, что он до сих пор окончательно не решен.

ЗЫ

Удачник. Я выше говорил, что для того, чтобы побеждать рулетку - книга Чайковского "ниочемная". За исключением одного момента. А именно, его книга мне очень наглядно показала, что в теме вероятностей и случайностей ещё столько места для подвигов, что хватит многим :)

Вано,ты конечно извени за прямоту,но для твоих подвигов тебе нужен хороший спонсор,который пожертвует "котлету" для твоих научных опровержений.Сам ты не потянешь,к сожалению.

А котлета - это сколько ? :)

tester37 @ 9.6.2012
И к чему это? Чайковский на случайном процессе продемонстрировал наглядно то, что симметрия (внутренняя процесса) является вовсе не достаточным условием для устойчивой частоты (то есть недостаточно для того, чтобы говорить о вероятностях).

Он этого не продемонстрировал, в том-то и дело. Все что он действительно продемонстрировал - так это подмену понятий. Хорошо, если еще не понятно и обязательно нужно брать случайный процесс - берем случайный процесс. Подкинули монетку 1000 раз, получили 490 орлов и 510 решек - то есть частота близка к 1\2.
Выписали полученный порядок выпадения орлов и решек на бумажку, записывая на каждом шаге текущий "счет" в пользу той или иной стороны монеты. Получили результат, далекий от 1\2. Но это НЕ частота! Это вообще НЕ имеет никакого отношения к частоте. орел мог лидировать на протяжении 900 бросков, но выпал-то он 490 раз. 490\1000 - вот частота. А лидерство орла это не частота. Так хрена выдавать одно за другое?

Этим примером он всего лишь проиллюстрировал тему, что "природа" вероятности - не такой уж тривиальный вопрос... и не удивительно, что он до сих пор окончательно не решен.

Это напоминает мне ситуацию с неуловимым Джо. и кому надо решать этот "нетривиальный" вопрос? Есть огромное количество вполне нетривиальных вопросов либо выставляемых таковыми, чье утилитарное значение равняется нулю


ЗЫ. А из всех моих комментов только UPD привлекло внимание ТС-а? А ведь его могло даже и не быть

Столько хватит?

Это напоминает мне ситуацию с неуловимым Джо.

- это кто пробежал?
-неуловимый Джо
-а почему неуловимый,что так никто не впоймал?
-да нет,нафиг он комуто нужен.

AUMRAM @ 9.6.2012
Но это НЕ частота! Это вообще НЕ имеет никакого отношения к частоте. орел мог лидировать на протяжении 900 бросков, но выпал-то он 490 раз. 490\1000 - вот частота. А лидерство орла это не частота. Так хрена выдавать одно за другое?

Насколько я понял этот пример, он показывает случайные значения, о вероятностях которых трудно сказать что-то определенное, хотя эти случайные величины "рождены" вполне таким "симметричным генератором".

На тему "неуловимого Джо"... это все равно что говорить, не важно что вокруг чего крутится, Земля вокруг Солнца или наоборот, если от этого не изменяется решение какой-нибудь задачи.

Кстати, эта тема действительно очень актуальна. И учеными очень нелюбима. А "дилететанты-философы-писатели" действительно очень любят эту тему. Сейчас вот читаю одну книжку, где такой писатель сокрушается по поводу того, что наука выдает на гора только законы, а об истинных причинах этих законов не "задумывается". Да, соглашусь, что это иногда читать смешно... но как правило, это сразу видно... что бутер. Ну типа как Зеланд со своим трансферфингом реальности. Но Чайковский - он серьезнее гораздо.

tester37 @ 9.6.2012
Насколько я понял этот пример, он показывает случайные значения, о вероятностях которых трудно сказать что-то определенное, хотя эти случайные величины "рождены" вполне таким "симметричным генератором".

ты неправильно понял пример, ибо понять его правильно - действительно трудно. Трудно понять примеры, основанные на подмене понятий. ну, давай еще раз вместе почитаем, мож чего и поймем:

Как уже сказано в начале Введения, если записывать не отношение числа гербов к числу бросаний, а долю опытов, в которых число гербов преобладает,
то, несмотря на полную симметрию ситуации (доля равна половине), фиксируемая случайная величина — итог случайного процесса и оказывается неустойчивой [Феллер, 1964, c. 99–101].

Частота - это именно отношение гербов к числу бросаний и ни что иное. То есть это можно читать так:

если записывать не частоту выпадения гербов, а долю опытов, в которых число гербов преобладает то, несмотря на полную симметрию ситуации (доля равна половине), фиксируемая случайная величина — итог случайного процесса и оказывается неустойчивой [Феллер, 1964, c. 99–101].

И подобным заявлением обосновывается отсутствие сходимости?! То есть если считать не частоту, то частота не сходится. Хм-хм...

Правда, там еще для того чтобы за язык не поймали, используется мутный термин "случайная величина оказывается неустойчивой". Или цитируя Двенадцать Стульев, "Волны перекатывались через мол и падали вниз стремительным домкратом". Вы знаете, что такое домкрат? По-вашему эта штуковина обладает способностью стремительно падать? Как-то так. Как это понять блеать? Что значит случайная величина оказывается неустойчивой?