Das KapitalЪ (совместный блог Nameless и Khishtaki)

Nameless00 @ 15.11.2015
Вообще без разницы. Я выше приводил оба примера. Что случайную, что специально вытащили.
Но можешь выбрать наиболее подходящий тебе алгоритм засветки карты (в пределах разумного).

я ещё выше объяснил, что разница есть. Я не знаю, как ещё объяснить... Возможно ты этого никогда не поймёшь - что ж, ничего страшного, у всех есть свои недостатки :)

Khishtaki @ 15.11.2015
я ещё выше объяснил, что разница есть. Я не знаю, как ещё объяснить... Возможно ты этого никогда не поймёшь - что ж, ничего страшного, у всех есть свои недостатки :)

Э стоп. Вот есть два события. Количество аутов, оставшееся в колоде и шанс того, что перевернутая карта в отбое окажетсч нашим аутом. Они же никак не связаны. Это независимые события.

Nameless00 @ 15.11.2015
Попробую еще раз.

Миллион колод. С вероятностью 99,(9) в мы допускаем что отбое есть наш хотя бы один наш аут. Нам его показали. Для нас ничего не поменялось. Мы и так знали что он там есть.

Один аут. С вероятностью 30% наш аут был в отбое, с вероятностью 70% он оставался в колоде. Нам его показали. Апостериорные вероятности 0% в колоде, 100% в отбое. Все поменялось.

9 аутов С вероятностью 99.994% в отбое есть хотя бы один наш аут. Нам его показали. Ну ок, теперь мы знаем что из полной суммы вероятностей сценарий с 0.006% - не осуществится. Ничего не поменялось. Мы и так знали что он там есть.

кстати, я правильно понимаю, что в твоем мире 10макс и 3макс - это совсем разные случаи?
в 3 макс у нас отбоя всего 2 карты, совсем не обязательно что там будет нужная масть и ты будешь согласен,
что там "минус 1 аут" работает?

kirill @ 16.11.2015
кстати, я правильно понимаю, что в твоем мире 10макс и 3макс - это совсем разные случаи?
в 3 макс у нас отбоя всего 2 карты, совсем не обязательно что там будет нужная масть и ты будешь согласен,
что там "минус 1 аут" работает?

Минус 1 аут будет важен всегда, когда в интересующей нас части содержится вероятно менее одного аута или близко к этому. И не важно, если более.

На твой вопрос. Ну да, чем меньше карт отбоя, тем меньше наших карт в отбое мы ожидаем, и тем важнее информация о наших аутах.

Nameless00 @ 16.11.2015
На твой вопрос. Ну да, чем меньше карт отбоя, тем меньше наших карт в отбое мы ожидаем, и тем важнее информация о наших аутах.

а теперь в чем разница
твоя задача:
1. Играют 10макс холдем. На терн вышли втроем. Оппонент ставит аллин, третий пас, показав попутно карту твоей масти. Как изменилась твоя вероятность собрать флеш после того как тебе показали что выкинули один твой аут?

чуть-чуть измененая
1. Играют 3макс холдем. На терн вышли втроем. Оппонент ставит аллин, третий пас, показав попутно карту твоей масти.
Диллер, забавник такой, взял и выбросил 14 карт из колоды в отбой.
Как изменилась твоя вероятность собрать флеш после того как тебе показали что выкинули один твой аут?

ответы одинаковые будут или разные?

Рассмотрим два случая.

Параллельно раздают две ИДЕНТИЧНЫЕ до порядка карт колоды. Обе колоды дошли до терна. Точней за секунду до засветки карты.

В первом случае карту НЕ засветили, все ушло в отбой. Шансы поймать аут - 9/46. Мы мысленно можем замешать отбой в колоду и вытащить наш аут.

Во втором - карту ЗАСВЕТИЛИ. Мы точно знаем, что ее в остатке колоды нет.
Я считаю, что колода в этом случае НЕ РАВНА колоде в первом случае.
Теперь при мысленном замесе отбоя в колоду у нас будет 8 аутов в колоде из 45 карт.

Jak @ 16.11.2015
Рассмотрим два случая.

Параллельно раздают две ИДЕНТИЧНЫЕ до порядка карт колоды. Обе колоды дошли до терна. Точней за секунду до засветки карты.

В первом случае карту НЕ засветили, все ушло в отбой. Шансы поймать аут - 9/46. Мы мысленно можем замешать отбой в колоду и вытащить наш аут.

Во втором - карту ЗАСВЕТИЛИ. Мы точно знаем, что ее в остатке колоды нет.
Я считаю, что колода в этом случае НЕ РАВНА колоде в первом случае.
Теперь при мысленном замесе отбоя в колоду у нас будет 8 аутов в колоде из 45 карт.

Ну при мысленном замесе отбоя в колоду конечно они будут не равны. Как и при любом другом изменении изначальных условий.

На самом деле ответ на самый первый свой вопрос я уже получил. Если кто-то тебе специально показывает твой аут (при условии что их много), то для тебя практически ничего не меняется.

Сейчас я пытаюсь отстоять уже значительно более тяжелую версию, со случайной засветкой, которая должна менять расклад в случае если события зависимые. Но события тут независимые.

В этой версии я сам еще сомневаюсь. В смысле не нашел до конца идеальной модели или объяснения.

Jak @ 16.11.2015
Рассмотрим два случая.

Параллельно раздают две ИДЕНТИЧНЫЕ до порядка карт колоды. Обе колоды дошли до терна. Точней за секунду до засветки карты.

В первом случае карту НЕ засветили, все ушло в отбой. Шансы поймать аут - 9/46. Мы мысленно можем замешать отбой в колоду и вытащить наш аут.

Во втором - карту ЗАСВЕТИЛИ. Мы точно знаем, что ее в остатке колоды нет.
Я считаю, что колода в этом случае НЕ РАВНА колоде в первом случае.
Теперь при мысленном замесе отбоя в колоду у нас будет 8 аутов в колоде из 45 карт.

можно и так объяснять - главное понимать что нет разницы между отбоем и колодой, когда ты не знаешь что в отбое, ну и что в колоде тоже не знаешь.

Т.е. о оффе ты всегда считаешь, что на терне колода распределяется так: 2 твоих + 4 на столе + 2 у оппа + 3 в срезке + 16 в отбое + 25 в руках у дилера?
И следовательно, раз карты в колоде расположены равномерно и равновероятно, то часть твоих аутов попала в кусочки колоды, которые не в руках у дилера, и в тех (2+3+16=21) картах отбоя лежит примерно 9*21/46 = 4,11 твоих аутов?
А значит в руках у дилера твоих 4,89 аутов, округляем до 5-ти. И твои нужные ауты именно 5 из 25? Или ты мысленно не округляешь до 5-ти, а считаешь в уме 4,89/25?

Не проще ли (и правильней !) считать ВСЕ 46 карт одной оставшейся колодой в руках дилера с 9 аутами?

Jak @ 16.11.2015
Т.е. о оффе ты всегда считаешь, что на терне колода распределяется так: 2 твоих + 4 на столе + 2 у оппа + 3 в срезке + 16 в отбое + 25 в руках у дилера?
И следовательно, раз карты в колоде расположены равномерно и равновероятно, то часть твоих аутов попала в кусочки колоды, которые не в руках у дилера, и в тех (2+3+16=21) картах отбоя лежит примерно 9*21/46 = 4,11 твоих аутов?
А значит в руках у дилера твоих 4,89 аутов, округляем до 5-ти. И твои нужные ауты именно 5 из 25? Или ты мысленно не округляешь до 5-ти, а считаешь в уме 4,89/25?

Не проще ли (и правильней !) считать ВСЕ 46 карт одной оставшейся колодой в руках дилера с 9 аутами?

Погоди, какая разница как проще и как я считаю в оффе? Речь о том, что происходит на самом деле, а не о том, что мне удобно. И вот вопрос в конечном счете свелся к тому, получаем ли мы на самом деле какую-то информацию из засвеченной карты или нет, при условии что мы и так знали о ее наличии там.

kirill @ 16.11.2015
можно и так объяснять - главное понимать что нет разницы между отбоем и колодой, когда ты не знаешь что в отбое, ну и что в колоде тоже не знаешь.

Главное для кого?

Разница есть. Карта отбоя не может выйти тебе, карта колоды - может.

Переформулируем так. Представь что тебе засветили карту не из отбоя, а из колоды. И это твой аут. Потом колоду зашафлили.
Как теперь изменилась вероятность поймать флеша?

Nameless00 @ 16.11.2015
при условии что мы и так знали о ее наличии там.

Мы не знали, мы предполагали, что по теорвер она там есть с какими-то шансами. А тут точно узнали.

Nameless00 @ 16.11.2015
Представь что тебе засветили карту не из отбоя, а из колоды. И это твой аут. Потом колоду зашафлили.

Вот именно! Тут-то ее не зашафлили! ЕЕ засветили и колода разделилась на две кучки 1+45, или если удобней тебе:
было [21+25] (в них было как-то распределено 9 аутов), из кучки 21 аут засветили, стало - [1+20+25] и в [20+25] теперь как-то распределено 8 аутов.

Jak @ 16.11.2015
Мы не знали, мы предполагали, что по теорвер она там есть с какими-то шансами. А тут точно узнали.
Вот именно! Тут-то ее не зашафлили! ЕЕ засветили и колода разделилась на две кучки 1+45, или если удобней тебе:
было [21+25] (в них было как-то распределено 9 аутов), из кучки 21 аут засветили, стало - [1+20+25] и в [20+25] теперь как-то распределено 8 аутов.

Еще раз. Есть ли разница, показали ли тебе твой аут из колоды или из отбоя?
Как изменится вероятность в обоих этих случаях?

Jak @ 16.11.2015
Мы не знали, мы предполагали, что по теорвер она там есть с какими-то шансами. А тут точно узнали.

Мы знали что она там есть с вероятностью 99.994%, на эту величину ли изменилось наше знание, если мы точно узнали?

Ты в русский или оазис-покер играл против казино?
Там когда ловишь аут на флеш, если не видел карт соседей, считаешь, что они все в колоде т.е. шансы 9 из 46, а вот если тебе двое маякнули (у них 2*5 карт на руках), что 2 твоих аута у них на руках, можешь точно считать, что твоих аутов в колоде всего 7, и колода уменьшилась до 36.

Были шансы 9/46 = 19,56%, а стали 7/36 = 19,44%, вроде не сильно поменялись. Ты же предполагал, что примерно 2 аута у них на руках? (аналог отбоя).

НО! Если бы они маякнули, что у них НЕТ твоих аутов - шансы уже 9/36 = 25%. И покупка карты на флеш уже гораздо вкусней.

Так же со стрит-дро. Любая инфа имеет значение, не важно случайно или спец.

Jak @ 16.11.2015
Ты в русский или оазис-покер играл против казино?
Там когда ловишь аут на флеш, если не видел карт соседей, считаешь, что они все в колоде т.е. шансы 9 из 46, а вот если тебе двое маякнули (у них 2*5 карт на руках), что 2 твоих аута у них на руках, можешь точно считать, что твоих аутов в колоде всего 7, и колода уменьшилась до 36.

Были шансы 9/46 = 19,56%, а стали 7/36 = 19,44%, вроде не сильно поменялись. Ты же предполагал, что примерно 2 аута у них на руках? (аналог отбоя).

НО! Если бы они маякнули, что у них НЕТ твоих аутов - шансы уже 9/36 = 25%. И покупка карты на флеш уже гораздо вкусней.

Так же со стрит-дро. Любая инфа имеет значение, не важно случайно или спец.

Ну вот ты сейчас сам же льешь воду на мою мельницу.
Ты говоришь что:
1. Если в вышедших картах (отбое) твои ауты и бланки распределены пропорционально - ничего не поменялось. И это действительно так.
2. Если в вышедших картах твои ауты и бланки распределены с нарушением изначальной пропорции, вероятности изменятся. И это тоже действительно так.
3. Но мы ничего не можем сказать в нашем примере о пропорциональности распределения вышедших карт, потому как мы посмотрели всего одну из 16.

Я не вижу, где я лью.
Мы только ПРЕДПОЛАГАЕМ, что карты распределены пропорционально.

Одну карту засветили и мы ее ВЫКИДЫВАЕМ из оставшейся колоды. Не учитываем в наших расчетах, а ты ее "мысленно" опять замешиваешь в колоду, объясняя это тем, что "мы же знали, что она там была", и значит "можем опять ее туда засунуть".

Еще раз.

Засветили аут. Не из кучки в руках дилера. И аут не попадает в руки дилера.

Пойдем по индукции.

Моя версия. Шансы на ауты изменились с 9/46 на 8/45.
Твоя версия. Шансы на ауты не поменялись и равны 9/46. Мы же с почти 100% вероятностью и так знали, что наш аут в отбое.

Уменьшим ауты на 1.

Знаем, что нам нужно 8 аутов из 46. Один засветили.

Моя версия. Шансы стали 7/45.
Твоя версия. Шансы на ауты не поменялись и равны 8/46.
Пока все по индукции верно.

И так вниз до 2-х аутов.

Знаем, что нам осталось 2 аута из 46. Один засветили.

Моя версия. Шансы стали 1/45.
Твоя версия. Шансы на ауты не поменялись и равны 2/46. Ведь он же с большой вероятностью был в отбое. Их было 2 аута на две примерно одинаковых кучки.

Либо уже тут это не верно, либо давай еще один аут уберем.
Чья логика верней?

Просто когда аутов мильён из пильёна, одним меньше, одним больше, незаметно. А когда их мало, уже имеет значение.

Эффект кучи.

Jak, индукция - это прекрасный метод доказать, что все лошади фиолетовые. Очень прикольно, но смысла не имеет.

И конкретно здесь ты мне вменяешь ошибочный способ мышления.

Начнем с начала. Чтобы не толочь воду в ступе я буду нумеровать пункты. При попытке оспорить указывай плз что имено оспариваешь.
1. Есть часть карт, отбой. Есть часть карт колода.
2. В отбое 16 карт, и мы не можем выложить карту ривера оттуда.
3. В колоде 28 карт (опустим тут срезку), и карту ривера достанут именно из этих 28.
4. Нас устраивает 9 аутов из гипотетических 44 (4 на столе, 2 у нас, 2 у оппа где мы считаем наших аутов нет).
5. Есть 10 разных способов, которым наши ауты могут быть распределены между отбоем и колодой. 9 в отбое 0 в колоде, 8-1, 7-2 и тд до 0-9
6. Каждый из этих способов имеет свою вероятность. Способ 0-9 всего 0.006%. Наиболее ожидаемо 3-6 или 4-7. В сумме же все десять способов дают 100%.
7. Когда нам показали одну случайнуй карту из отбоя, то мы с уверенностью можем утверждать только лишь что сценарий 0-9 (с вероятностью 0.006%) точно теперь осуществиться не может. То есть наши вероятности сместились на эти 0.006%

Если так же пошагово разобрать твой пример с одним аутом и мой пример с миллионом аутов, станет понятно в чем между ними разница, и понятно почему я считаю что исходная задача с 9 аутами близка к версии с миллионом аутов, а не к версии с одним.
Это мои основные тезисы.


Теперь про твой пример с индукцией. Каждый раз, когда ты уменьшаешь количество аутов на новом шаге, ты получаешь совершенно новые вероятности распределения карт между колодой и отбоем. Очевидно что при другом соотношении аутов, или количестве карт колоды и отбоя и вероятности будут другими. Пример не релевантен.

И еще. Если считать что колода и отбой - это одно и то же, то ответь пожалуйста (не игнорируй), на следующий вопрос. Есть две ситуации.
1. Нам показали один наш аут лежащий в отбое. Ты предлагаешь пересчитать из 9/44 в 8/44. Окей.
2. Нам показали один наш аут лежащий в колоде. Как мы должны считать в этом случае?

Nameless00 @ 16.11.2015
7. Когда нам показали одну случайнуй карту из отбоя, то мы с уверенностью можем утверждать только лишь что сценарий 0-9 (с вероятностью 0.006%) точно теперь осуществиться не может. То есть наши вероятности сместились на эти 0.006%

ошибка тут. Сместились ВСЕ вероятности. Разбери Теорему Байеса и её применения.