Спор с Рыцарь про выгодность вложений

по методу соула хватает и 10 000 симуляций на 100 лет чтобы придти к 1.05

https://trinket.io/python/8a0a84fd9a
нажми плей, 2 результат соула

Mercator, БоевойСлон, В любую формулу можно подставить случайную величину и что-то получить. Только это что-то зачастую не будет иметь никакого смысла или будет иметь отличный от изначально заложенного. Что мне кажется я наглядно продемонстрировал своим примером. Где показал супер выгодную игру, которая имеет сильно отрицательную "доходность", если считать по формуле рыцаря.

Если две случайные величины независимые, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий. D(X+Y)=D(X)+D(Y). Но если две величины зависимы, то ты все равно можешь подставить их в эту формулу и что-то получить. Только это уже будет не дисперсия. Хотя казалось бы. Вот формула дисперсии суммы, вот подставляем, вот на выходе получили случайную величину. Чем плохо? Ну формально мы на выходе что-то получили, но только это не дисперсия, потому что формула не предназначена для зависимых величин. Так и в примере с CAGR.

Ни в одной книжке я не нашел применения формулы CAGR к случайным величинам. Только к конкретным числовым значениям. Абсолютно очевидно почему. Потому что применяя эту формулу к случайной величине мы получим что-то неимеющее никакого отношения к доходности. Зато в куче литературы вы найдете, что для случайной величины доходность = ЕВ. То есть я прав и по сути спора и по букве.

valeg @ 13.3.2020
по методу соула хватает и 10 000 симуляций на 100 лет чтобы придти к 1.05

https://trinket.io/python/8a0a84fd9a
нажми плей, 2 результат соула

для 100 лет хватает и 500 симуляций, разлет от 1.049 до 1.051

ritsar, Любая симуляция с достаточным количеством прогонов покажет, что я прав. Почему ты отказываешься от симуляций как способа разрешения нашего спора?

Мой ответ: потому что в симуляциях ты проиграешь 100%, а с экспертами есть какой-то шанс отскочить. А какой твой ответ?

И еще вопрос. Как прокоментируешь пример с моей игрой? Где в 50% +250%, а в 50% -100%. Ты считаешь, что у этой игры среднегодовая доходность -99.9%? Да или нет ответь пожалуйста.

Soul @ 13.3.2020
ritsar, Любая симуляция с достаточным количеством прогонов покажет, что я прав. Почему ты отказываешься от симуляций как способа разрешения нашего спора?

Мой ответ: потому что в симуляциях ты проиграешь 100%, а с экспертами есть какой-то шанс отскочить. А какой твой ответ?

И еще вопрос. Как прокоментируешь пример с моей игрой? Где в 50% +250%, а в 50% -100%. Ты считаешь, что у этой игры среднегодовая доходность -99.9%? Да или нет ответь пожалуйста.

Я уже задавал аналогичные простые и прямые вопросы Рыцарю. Он их, как известно, тоже проигнорировал. Моё глубокое убеждение, что он понимает, что как только ответит на вопросы, спор он официально прекратит, так как ответы будут признанием поражения.

Поэтому он делает вид, что вопросов нет.

Считаю, что если в течение разумного времени Рыцарь так и не ответит, почему не хочет симуляций, спор можно считать оконченным.

Прошу прощения, я кто и как будет делать симуляции обсудили? А то тут тоже большой простор для деятельности

Mercator, может я чего-то не понимаю, но программку для симуляций уже сделал valeg, и получаются оба результата, в зависимости от того какую формулу применить.

Soul, ты сам предложил конкретный вариант с симуляциями, я согласился на него, уточнив, что я правильно понял как именно мы симулируем. Ты подтвердил и согласился на него. Потом ты отказался. Теперь ты хочешь симулировать так, чтобы зафиксировать количество лет и увеличивать количество симулиций, но я говорил о долгосрочной доходности (на бесконечном временном интервале), поэтому надо увеличивать и количество лет.

БоевойСлон @ 12.3.2020
Про симуляции интересно вот что. Понятно, что для «честной» симуляции и количество лет, и количество симуляций должны расти. Но в каком порядке?

Можно сначала увеличивать количество лет, и каждый раз подбирать «достаточно большую дистанцию» в количестве симуляций. Тогда будет выигрывать Соул.

А можно сначала увеличивать количество симуляций, и потом подбирать достаточно большое количество лет. Тогда будет выигрывать Рыцарь.

Поэтому мы вряд ли сойдемся здесь как симулировать, тем более если ты уже отказался один раз от варианта, который сам предложил, когда понял, что проиграешь там.

Soul @ 13.3.2020
И еще вопрос. Как прокоментируешь с моей игрой? Где в 50% +250%, а в 50% -100%. Ты считаешь, что у этой игры среднегодовая доходность -99.9%? Да или нет ответь пожалуйста.

Я даже так тебе скажу, сделав строгое математическое утверждение. Зафиксируем интервал длиною в N лет. Предел доходности при N стремящимся к бесконечности стремится к sqrt(2.5*0)=0 или к -100% если мерить в %.
Можем отправить это утверждение на проверку арбитрам по предложенному мною методу вместо нашего старого примера. Ты же утверждаешь, что доходность на бесконечном интервале составит все равно 25%?

ritsar, По поводу симуляций ты не ответил. Ты попытался придраться к букве, типа я там на что-то согласился. Хотя я не соглашался, но сейчас вопрос не про это. Почему ты отказываешься от симуляций на объективных условиях? Не на моих, не на твоих. А на объективных. Ты не считаешь симуляции достаточным доказательством? Почему?

ritsar @ 13.3.2020
Я даже так тебе скажу, сделав строгое математическое утверждение. Зафиксируем интервал длиною в N лет. Предел доходности при N стремящимся к бесконечности стремится к sqrt(2.5*0)=0 или к -100% если мерить в %.

То есть эта игра супер невыгодная? И ты готов, чтобы я играл в нее против тебя? Верно?

Поправлюсь, там sqrt(3.5*0) должно быть, но это все равно 0.

GreyPK @ 13.3.2020
Upd
Погуглил формулу ожидаемой доходности (в 4х местах везде одинакова):
https://prnt.sc/rfug05

Посчитал 0,5*0,2+0,5*(-0,1)=0,05, т.е. 5%. Никаких корней извлекать не потребовалось. О чем вообще можно спорить?!

Супер.

Да, ну это для 1го года.

По формуле, которую ты цитируешь:
Доходность=вероятность исхода1*доходность при исходе1+вероятность исхода2*доходность при исходе2+....вероятность исходаN*доходность при исходеN


как раз если по этой формуле считать для 5, 10 и т.д. лет, то мы получим ответ Рыцаря (с увеличением временного периода ответ будет все ближе к 3,9)

То есть, например, для 3х лет: есть 8 вариантов, вероятность каждого 1/8, считаем сумму на конец 3го года, берем корень 3го степени (находим доходность для каждого сценария) и в конце суммируем.


Соул заявляет, что эта формула - фигня и приводит экстремальный случай, где результат (по его мнению) от этой формулы неадекватный.


То есть твоя формула на дистанции - аргумент в пользу Рыцаря. Вот в 4 источниках ты нашел подтверждения. Касательно формулы Соула. я нигде не вижу пока, кто тоже так считает, как он.

В точном соответствии с условиями спора результатом симуляций должны быть некие значения доходностей портфелей из 100% акций. Дальше по формуле МО из учебника (или из вики) вычисляется МО.

Для корректного учета результатов количество симуляций должно быть достаточным. Это означает, что при добавлении новых симуляций (для определенности, удвоения их числа) результат больше не меняется (в значимых для спора пределах).

Если рыцарю надо, можно повторять для любого количества лет на выбор. Очевидно, для достоверности выборки должно соблюдаться условие из предыдущего абзаца.

То, что я описал, это научный эксперимент. Тут ни слова не говорится о том, кто прав, кто нет.
Если Иван на это согласен, то ждем Рыцаря. Если и Рыцарь согласен, то приступаем к симуляциям и смотрим, кто прав.

Если Рыцарь не согласен, то это означает, что он признает, что спор проиграл.

Fat_Nero, Эта формула для n РАЗНЫХ акций. И там подставляются КОНКРЕТНЫЕ числа. Если ты применишь эту формулу к разным исходам случайные величины, то получишь чушь. На чем рыцарь и попался. Он как и ты применил формулу НЕ ПОДУМАВ. А зря.

Весь спор о том чья стратегия даст больший капитал через n лет.
Вот здесь оба это подтверждают https://forum.gipsyteam.online/index.php?viewtopic=80577&view=findpost&p=6438828

да, но мы говорим о долгосрочной доходности, т.е. например за 100 лет моя стратегия даст больший капиталл, чем любая стратегия использующая только акции в моей модели.
я имею в виду, что мы говорим не об ожидаемом капиталле за один год, а об ожидаемом капиталле через много лет

Поскольку портфель ritsar (акции + золото) будет ежегодно расти на 1,047 как он сам посчитал:

ritsar @ 11.3.2020
Если в определенный год акции растут, то мы имеем по итогу года 1,2*9/19+0,91*10/19=1,047
Если в определенный год акции падают, то мы имеем по итогу года 0,9*9/19+1,18*10/19=1,047

то ожидаемый капитал через 50 лет при вложении 1$ будет 1,047^50 = 9,9388

Для стратегии Соула соотвественно 1,05^50 = 11,4674. Но ritsar утверждает что это не так и надо считать через мифические 1,039 ( или еще как то это, не важно)

Ок, все ведь можно проверить симуляцией. Только вот зачем в симуляции извлекать какие то корни, просто посчитайте ожидаемый капитал. 100к итераций для стратегии Соула более чем достаточно, получается близкое к 11,4674. И чем больше итераций, тем ближе к этому числу https://trinket.io/python/05e61dfed3.

ritsar скорее всего думал что 1кк итераций не хватит чтобы пакет Соула показал свои ожидаемые значения. В очередной раз ошибся и поэтому теперь он предлагает отправлять запросы ученым со своими псевдонаучными вычислениями для решения школьной задачи.
Заканчивайте уже это мракобесие.

Mercator @ 13.3.2020
В точном соответствии с условиями спора результатом симуляций должны быть некие значения доходностей портфелей из 100% акций. Дальше по формуле МО из учебника (или из вики) вычисляется МО.

Для корректного учета результатов количество симуляций должно быть достаточным. Это означает, что при добавлении новых симуляций (для определенности, удвоения их числа) результат больше не меняется (в значимых для спора пределах).

Если рыцарю надо, можно повторять для любого количества лет на выбор. Очевидно, для достоверности выборки должно соблюдаться условие из предыдущего абзаца.

То, что я описал, это научный эксперимент. Тут ни слова не говорится о том, кто прав, кто нет.
Если Иван на это согласен, то ждем Рыцаря. Если и Рыцарь согласен, то приступаем к симуляциям и смотрим, кто прав.

Если Рыцарь не согласен, то это означает, что он признает, что спор проиграл.

Мы с тобой поспорили. Я говорю, что монетка решкой падает чаще, чем орлом. Ты говоришь, что поровну.

Я решил, что проверять будем достаточным кол-вом симуляций. Что такое "достаточное кол-во" - определения дам я.

я если ты не согласен и хочешь опросить экспертов по теории вероятности, это означает, что ты признаешь, что спор проиграл.

Catalonec @ 13.3.2020
все ведь можно проверить симуляцией. Только вот зачем в симуляции извлекать какие то корни, просто посчитайте ожидаемый капитал.

Отличный вариант.

Fat_Nero @ 13.3.2020
Я говорю, что монетка решкой падает чаще, чем ребром

Ты забыл указать главное. Чаще на 3,9%.
Для любого указанного тобой числа найдется нужное количество симуляций, чтобы доказать, что ты неправ.

А просто "чаще" без уточнения - это болтовня.

UPD Прочитал "чаще, чем орлом".

Soul @ 13.3.2020
Fat_Nero, Эта формула для n РАЗНЫХ акций. И там подставляются КОНКРЕТНЫЕ числа. Если ты применишь эту формулу к разным исходам случайные величины, то получишь чушь. На чем рыцарь и попался. Он как и ты применил формулу НЕ ПОДУМАВ. А зря.

N в формуле - количество ИСХОДОВ событий. Где говорится, что это только для n РАЗНЫХ акций?
Вот мы конкретные числа и подставили от разных ИСХОДОВ.

А где, кстати, формула, в которой берется средний исход, а потом из него корень?

Mercator @ 13.3.2020
В точном соответствии с условиями спора результатом симуляций должны быть некие значения доходностей портфелей из 100% акций.

Пусть мы провелю одну симуляцию длиной 10 лет. Как ты предлагаешь считать "значение доходности портфеля" по результатам этой симуляции?

Fat_Nero, В любой формуле математического ожидания. Если ты дашь ссылку на полную статью, а не на выдернутую картинку, то будет проще.