ARN — уникальный номер операции в клиринговом обмене между банками (процессинговыми центрами)
Его могут видеть только сотрудники процессинга, в выписки оно не попадает.
Обычные менеджеры банка не обязаны знать про этот код и вряд ли чем то помогут, также как и поддержка по телефону.
Нужно подойти к главному менеджеру отделения банка и написать заявление о
поиске платежа в процессинговый отдел.
Либо, как вариант, написать о своей проблеме на banki.ru, там уже было пару историй связанных с поиском платежа по ARN коду.