Связь расчётов EV по улицам

Всем привет. Прошу помочь.

Есть одна тема которая не даёт мне покоя. Может кто объяснить как происходит расчёт ев по улицам.

Вот допустим мы на ББ и опп минрейзит. У нас шансы 3к1, т.е. нам нужно побеждать хотя бы 25% случаев, для безубыточного винрейта.

И всё просто когда этот расчёт заканчивается на одной улице(в данном случае на префлопе). Например мы пушим или коллируем пуш и тут легко посчитать наше ев на основании предполагаемого диапазона оппонента.

Но вот когда добавляется последующие улицы всё идёт наперекосяк. Разве это корректно считать ев по улицам в отрыве от предыдущих действий?

Вернёмся к первому примеру. Ок, мы коллим минрейз, ожидая что будем побеждать в 25% случаев. Но это работает только при условии, что мы больше не вносим фишки в банк и/или последующие выигрыши/проигрыши соотносятся с этими 25%.
Например на последующих улицах мы в среднем выигрываем 300 фишек в 25% случаев и проигрываем 100 в 75% случаев, ну или выигрываем 200 фишек в 50% и проигрываем так же - в таком случае наш префлоп колл обоснован. Но ведь все эти 4 переменные могут меняться, и далеко не всегда в нашу пользу.

Так вот вопрос в том как связан расчёт ев по улицам? И корректно ли рассматривать каждую улицу в отдельности?

Мне почему вспоминается парадокс Монти Холла, где как раз идёт недопонимание вероятности и матожидания из-за неочевидности связи между нашим первоначальным выбором, открытием двери ведущим, и последующим выбором сменить или не сменить дверь. И эта связь есть. Но если бы рассматривали отдельно только конечный выбор поменять дверь или нет, то вероятность была бы 50%. Хотя в то же время в общей системе игры вероятность выиграть при смене двери уже 66,(6)%.

Не уверен, что это корректный пример. Но суть моего недопонимания, надеюсь, передаёт.

Привет) рекомендую глубже разобрать понятия ЕВ, эквити, реализации эквити, шансов банка и потенциальных шансов банка. И в том как эти понятия соотносятся между собой. Собака "порылась" именно здесь)

Из сказанного выше главный термин отвечающий на твой вопрос это реализация эквити.
Проблема в том, что банк на последующих улицах изменится, как банк так и размер наших инвестиций. Разные изменения банка будут происходить с разными частотами. При этом эквити на последующих улицах будет меняться. Еще и при разных стратегиях оппа, будут разные исходы(телефоны переколят, агро переблефуют, и т.д.)
Как учесть всю это совокупность факторов?
Самый простой способ это рядом с числом эквити иметь коэффициент , смысл которого учитывать все это.
А вот вычислить его весьма сложно)
Самый простой способ сделать это через солвер. Посмотреть солверную евшку и забить ее в формулу.
Например на флопе нам предлагают с заданной рукой против фиксированного диапазона бета, заколировать ставку 5 в банк 10(до ставки оппа) , тогда формула колла
EQ*15-(1-EQ)*5=EV
И если EQ=25% , то EV=0
А теперь смотрим в солвер и видим, что EV нашей руки равно -0.2, Тогда составляем уравнение
0.25*k*15-(1-0.25*k)*5=-0.2
k=0.96 , это солверная реализация эквити данной руки.
Можно пробывать считать без солвера, как-то учитывая возможные исходы, но это весьма туманно и неточно

Собственно, stolovea9 правильно ответил. Насколько я знаю, единственный способ это брать эквити и умножать его на коэффициент реализации эквити. Который конечно будет зависеть от кучи факторов, его можно брать " с потолка" ( по- научному это называется " экспертная оценка") или привлекать солвер.

Спасибо за ответы. Почитал про реализацию эквити - вроде разобрался.

У меня вопрос был скорее не покерный, а математический. Ну и поразмыслив пришёл к выводу, что всё таки просчитывать отдельную улицу в отрыве от остальных вполне легально(меня беспокоила фраза "ев фолда всегда равно нулю", и это странно звучит, ведь мы вложили в банк кучу фишек, а сейчас так просто забываем про них). Достаточно максимизировать вэлью на каждой отдельной улице в каждой отдельной ситуации, и тем самым реализуемое эквити будет увеличиваться так скажем автоматически, ведь всё равно просчитать в ручную все ситуации не возможно.

А когда я слышу в каком-нибудь ВОДе что-нибудь по типу "минрейз я буду коллировать почти с любыми картами, а вот рейз 3бб надо коллировать уже", то я так полагаю, что подразумевается, что эквити с лучшими шансами банка просто на прорсто реализовать легче и поэтому и можно играть больше рук. И это вовсе не означает, что человек который так говорит просчитал в уме все возможные ситуации и пришёл к некоему идеальному ответу.

anckester @ 20.12.2020
(меня беспокоила фраза "ев фолда всегда равно нулю", и это странно звучит, ведь мы вложили в банк кучу фишек, а сейчас так просто забываем про них)

Тут все просто. Фишки попал в банк в результате действий, у которых тоже было свое EV, да. А любые другие действия при нулевом EV фолда вполне могут иметь отрицательное ожидание, тогда фолд будет лучшим выбором с нулевым EV.

Имхо ев фолда равно нулю только если это фолд со свободных позиций, при том что нет антэ. Иначе ожидание фолда вовсе не ноль, а минус.

NTT123, это вопрос точки отсчета, с точки зрения математики и формул будет одно и тоже.

NTT123 @ 29.12.2020
Имхо ев фолда равно нулю только если это фолд со свободных позиций, при том что нет антэ. Иначе ожидание фолда вовсе не ноль, а минус.

Ноль, минус уже дало проставление блайндов/анте/колл.

Дизель @ 30.12.2020
Ноль, минус уже дало проставление блайндов/анте/колл.

Ноль, если банк считать ничейным. Но это так себе логика имхо.

NTT123, я тоже раньше так думал, но как оказалось с точки зрения расчетов это не важно.
Пример.
Банк
10бб (каждый игрок вложил в банк по 5бб)
Игрок 1 ставит 5бб, у игрока 2 есть 2 опции:
Колл
Фолд
Определим ев каждого действия исходя из 2 принципов:
1)Банк "ничейный"
2)Банк "чей-то"
Это значит что в первом случае
EvFold=0
В втором случае
EvFold=-5 (общий размер инвестиций в банк за раздачу)
Для подсчета EvCall для простоты (лень сокращать выражения) предположим что эквити у игрока2 равно 30%
Тогда в 1 случаев EvCall= 0.3*(10+5)-0.7*5=1
В 2 случае EvCall=0.3*(5+5)-0.7*(5+5)=-4

Что получается:
Если банк "ничейный", то
EvFold=0
EvCall=1
Если банк "чей-то", то
EvFold=-5
EvCall=-4

Т.е. фактически произошло смещение на суммарный размер инвестиций. Это легко вывести если в формулах все писать через переменные.
Это сохранится и для формулы рейза.
Поэтому нет разницы как относится к банку если правильно это учитывать в формуле. Ведь нам важно совершить самое плюсовое действие из возможных, а не просто плюсовое действие.

stolovea9 Если банк ничейный, фолдишь все руки и якобы ничего не проиграешь, но это не так.
Я понимаю, что под понятием ев фолда имеется ввиду количество выиграных\проиграных денег на конкретной улице, но думаю некоторых это вводит в заблуждение, так как если (ev фолда на конкертной улице) = 0, то это вовсе не значит что (ev всей раздачи) = 0.