Математика Стад-игр

Пару раз на форуме обсуждалась тема, что в стад-играх нельзя играть по обычным шансам банка, подсчитанным на калькуляторе. Они верны для конкретной позиции лишь если соперники выставятся на данной улице и не точны, если учитывать что придется платить на следующих улицах.
То есть как я понял если в раздаче два игрока и на третьей улице у одного 60% на победу, а у второго 40%, то у второго шансы банка на самом деле ниже, чем ему дают его 40%.
Тогда возникает вопрос - а насколько они ниже? Есть ли какие-нибудь формулы для подсчета выгодности хода исходя из процентов на победу и размера пота? Может есть некая поправка к обычной формуле подсчета шансов банка?
Интересно узнать на этот счет мнение игроков, хорошо умеющих пользоваться калькулятором. Или может есть статьи на эту тематику, особенно на зарубежных ресурсах?

У Склански написано было, что шансы банка уменьшаются быстрее на каждой последующей улице чем падает шанс на выигрыш, но математических расчётов не видел. Было бы неплохо написать калькулятор рассчитывающий мат. ожидание в зависимости от задаваемой линии розыгрыша по улицам в долях ставки на каждой улице в соответствии с мат. формулами. Например тянем стрит-дро, при какой линии игры, размерах пота, стеках, вероятных комбинациях проивника, выгодно тянуть это дро до ривера, а при какой до 5 улицы или 4?

http://www.pokerroad.com/forums/red-pro-strategy-discussions/906-math-discussion-about-preflop-odds-epic-o8-thread.html

parasite @ 17.12.2010
http://www.pokerroad.com/forums/red-pro-strategy-discussions/906-math-discussion-about-preflop-odds-epic-o8-thread.html

Эту статью Гринстайна я себе скопировал, но нужен перевод (

Гринстайн пишет про разз:

"Представим, что игрок, ставящий бринг-бет, выбросит на рейз. Вы не вложили деньги, кроме анте. Если анте нормального размера, вы можете с картами до 10 зайти под рейз, который делает игрок с рукой до 7 или лучше, - и это будет +EV игра, если вы оба пропустите оставшиеся раунды торговли.
Однако, если ставки разрешены, и вы ловите равнозначные с оппонентом карты (например, каждый получает по одной хорошей и по одной плохой карте на следующих 2-ух улицах), вы будете в ситуации, когда коллировать ставку на 6-ой улице (если опять поймайте равнозначные карты) вам будет по шансам, даже если вы будете до сих пор позади. Возможно, было также правильно коллировать его на 4-ой и на 5-ой улицах, даже если на каждой из этих улиц вы платили доллар за доллар (?) с посредственной рукой. Ваши коллы математически верны, потому что вы имеете достаточные пот-оддсы из-за большого размера банка.
В целом, это было лузово, колд-коллировать с тремя картами до десятки понимающего оппонента, который рейзит с тремя лоу-картами. Изначальный колл опен-рейза привел к пустой трате денег."

RedKed @ 17.12.2010
Гринстайн пишет про разз:

"Представим, что игрок, ставящий бринг-бет, выбросит на рейз. Вы не вложили деньги, кроме анте. Если анте нормального размера, вы можете с картами до 10 зайти под рейз, который делает игрок с рукой до 7 или лучше, - и это будет +EV игра, если вы оба пропустите оставшиеся раунды торговли.
Однако, если ставки разрешены, и вы ловите равнозначные с оппонентом карты (например, каждый получает по одной хорошей и по одной плохой карте на следующих 2-ух улицах), вы будете в ситуации, когда коллировать ставку на 6-ой улице (если опять поймайте равнозначные карты) вам будет по шансам, даже если вы будете до сих пор позади. Возможно, было также правильно коллировать его на 4-ой и на 5-ой улицах, даже если на каждой из этих улиц вы платили доллар за доллар (?) с посредственной рукой. Ваши коллы математически верны, потому что вы имеете достаточные пот-оддсы из-за большого размера банка.
В целом, это было лузово, колд-коллировать с тремя картами до десятки понимающего оппонента, который рейзит с тремя лоу-картами. Изначальный колл опен-рейза привел к пустой трате денег."

То есть ничего конкретного не объясняется, можно только предположить, что чем больше улиц еще осталось, тем больше должны быть шансы банка для колла.
Есть ситуации, когда на третьей улице вроде по шансам банка коллировать, но после долгой практики понимаешь, что делать этого не стоит. Вероятно придется практически же придумать какие нужны шансы на победу для выгодности хода.

считай сколько прийдеться выложить до ривера и соотноситься ли это с раскладами на данный момент.
то есть, если у тебя дырявое стрит дро на 5 улице и 20% то тебе нужно вложить 2ББ, вот и думай будет ли итоговый пот составлять 10ББ с учетом имплайдов.
хотя лично у меня эти решения как-то интуитивно-подсознательно принимаються.

santorio @ 17.12.2010
считай сколько прийдеться выложить до ривера и соотноситься ли это с раскладами на данный момент.
то есть, если у тебя дырявое стрит дро на 5 улице и 20% то тебе нужно вложить 2ББ, вот и думай будет ли итоговый пот составлять 10ББ с учетом имплайдов.
хотя лично у меня эти решения как-то интуитивно-подсознательно принимаються.

Так тоже считать неверно получается. В том же раззе я могу следующей улицей перекупить оппа и тогда уже он будет тащиться. Стрейт или флеш тоже можно поймать на следующей и вопрос в том, будет ли соперник проплачивать их до вскрытия?
Еще важный момент - во многих таких ситуациях и в стадах и в раззе если ты усилишься, то часто сможешь на одной из улиц добрать с оппа 2ББ - он бет, а ты ререйз.

Mitorun @ 17.12.2010
Так тоже считать неверно получается. В том же раззе я могу следующей улицей перекупить оппа и тогда уже он будет тащиться. Стрейт или флеш тоже можно поймать на следующей и вопрос в том, будет ли соперник проплачивать их до вскрытия?
Еще важный момент - во многих таких ситуациях и в стадах и в раззе если ты усилишься, то часто сможешь на одной из улиц добрать с оппа 2ББ - он бет, а ты ререйз.

-назови ситуацию в раззе в которой ты будешь настолько позади чтобы думать колить или нет, а потом так перекупиш, что оп может не проплатить
-ну да это и есть имплайды - потенциальные шансы

santorio @ 17.12.2010
-назови ситуацию в раззе в которой ты будешь настолько позади чтобы думать колить или нет, а потом так перекупиш, что оп может не проплатить
-ну да это и есть имплайды - потенциальные шансы

Такие ситуации вроде есть на 4-й улице в турнире на поздних стадиях. Хотя не понял, как это относится к теме.

ну

Mitorun @ 17.12.2010
Такие ситуации вроде есть на 4-й улице в турнире на поздних стадиях. Хотя не понял, как это относится к теме.

ну ты же сказал В том же раззе я могу следующей улицей перекупить оппа и тогда уже он будет тащиться
я такой не придумал особо

Ну я просто имел ввиду, что если например ситуация 58% против 42% не в нашу пользу, а следующей улицей мы перекупаем оппа и к примеру мы теперь имеем 58%, то он встает на наше место догоняющего и будет иметь те же проблемы, что и мы на прошлой улице - платить нам до вскрытия в случае если оба будем получать далее равные карты.

ну как бы в ситуации 42 на 58 особо думать не приходиться колить или нет.
тема интерестная, на таких ситауаций не так много, особенно в раазе. типа А23JQ vs 5678J в приличном поте