немного о балансировании

Начну немного издалека.

Покер - это дискретная игра. Это значит, что существует ограниченное количество действий (ограничение на ставку, она не может составлять 332.1 фишки например при блайндах 1/2 )
Наборов карт конечное число, поэтому количество спектров также конечно (если быть точным, 2^2652)
Ограничена наша информация за счет предыстории, ограниченны тайминги.
Но развитий событий так много, что мы на эту дискретность забиваем.

Задача игрока в покер состоит по сути из двух подзадач:

1) Определение стратегии оппонента.
2) Вырабатывание оптимальной контрстратегии

Начнем с п.1

Что такое вообще стратегия?
Это полный набор действий при всех возможных ситуациях.

Стратегии делятся на чистые, смешанные и стохастические.

Чистая стратегия - в ответ на какие-то действия оппонентов ты действуешь вполне определнным заранее способом.
Если в тебя пушат АА - ты всегда коллируешь.
Если в тебя рейзит АА с таймингом X со статами Y и наборами прошлых раздач Z, ты всегда 3бетишь в 3 раза, если возможно - иначе пушишь. Это все части чистой стратегии.

Смешанная стратегия - это чередуемые случайным образом чистые стратегии, с определенными вероятностями (частотами).
Ты иногда 3бетишь AA, иногда коллируешь против конкретного оппонента в СОВЕРШЕННО ОДИНАКОВЫХ ситуациях.
Это не значит, что некоторых оппонентов ты отколлируешь, некоторых отрейзишь - это значит ,что в абсолютно одинаковых ситуациях ты примешь разные решения.

Конечно ,ситуации не бывают абсолютно аналогичные, но пока мы этим пренебрегаем.

В процессе игры в покер мы никогда не знаем стратегии оппонента (да что уж тут говорить, мы и свою внятно описать не можем, иначе реги нл1000 писали бы ботов, рвущих себя (боты бы играли как реги в оптимальной ситуации, не тильтуя итп)

Наша цель

а) Найти как можно более точное приближение стратегии оппонента
б) Выработать подстратегию, которую можно озаглавить как "Игра против оппонента X в условиях Y"

Но тут мы сталкиваемся с небольшой ( ) проблемой - стратегии оппонента зависит от предыстории, то бишь от времени.

Ладно, далее буду краток, т.к. ухожу не туда

Так вот. Мы играем в смешанных стратегиях

Балансирование - это изменение распределений вероятностей применения чистых подстратегий в нашей большой смешанной стратегии с целью сделать НЕВОЗМОЖНЫМ подбор оппонентом такой чистой стратегии, что он получает преимущество.
Проще говоря, оппонент всегда нам проигрывает, либо играет в ноль (пока на всякий случай ещё раз замечу, что оптимальная стратегия всегда является неслабалансированной, кроме случая, когда оппонент также играет сбалансированно)

Таким образом, если мы говорим ,что мы играем сбалансированно, то автоматически определяет нашу стратегию (есть теорема о том, что в смешанных стратегиях всегда существует равновесие Нэша, которое показывает нам наборы стратегий участсвующих игроков - все оппы играют сбалансированно и играют в ноль каждый)

Поэтому разговор о сбалансированной игре абсурден - это игра по Нэшу.

Пойдем далее

Когда говорят о сбалансированной игре часто подразумевают неэксплуатируемую , т.е. при любых действиях оппонента мы играем в плюс. Почему вообще возможно такое? Да потому ,что есть мертвые деньги.
На этом подробно останавливаться не буду, если у кого-то из читающих есть вопросы – пишите, разъясню
Поэтому чаще говорят все-таки о балансировании против каких-то оппонентов и о балансировании каких-то линий.
Вообще говоря, баланс не нужен, когда оппонент играет с постоянной во времени стратегией.
Вот простой пример: - игра «камень, ножницы, бумага»

Показывая случайным образом их с вероятностями {1/3,1/3,1/3} мы игру с любым соперником будем сводить в 0.

Но если опп играет например с вероятностями показа камня-ножниц-бумаги {0.33,0.33,0.34}
нам выгодно играть {0,1,0} - то есть всегда выбирать ножницы

Сбалансировано же играть {1/3; 1/3; 1/3}
{0;1;0} – основная эксплуативная стратегия. Вернемся к покеру:против оппонентов с завышенным фолдом на контбет нам выгодно ставить контбеты в 100% случаев!!!


Почему мы так не делаем? Да потому что люди умеют аджаститься, что значит изменение стратегии во времени. Это важно! Аджаститься могут все по разному, у кого-то она неадекватная (переаджаст, когда кто-то переключается на другую, но также эксплуативную стратегию, недоаджаст – когда все равно его выгодно эксплойтить также и торомозоаджаст, когда он приаджастился ,когда мы уже ушли, а он ковыряет через полгода свои руки в ХМе
Даже самый упоротый фиш, играющий с конопляных полей Австралии с 3G модема МТС, находящимся в роуминге что-то заподозрит, если мы будем ставить в него 100% флопов. Это его выбесит и он начнет коллдаунить нас и рейзить кбеты на воздухе.


Мы ставим в него не 100% флопов. Это балансирование линий, лишь приближающее нас к балансу (мы все равно продолжаем играть в эксплуативный покер против стратегии оппа в данный момент времени. Но он может изменить свою стратегию, и наша эксплуативная стратегия перестанет его эксплуатировать и он начнет эксплойтить нас)


Т.е. мы чуть балансируем свои линии, т.к. считаем, что эксплуатируя сейчас его по максимуму (ставя 100% кбетов) мы выиграем меньше, чем от того, что он в будущем меньше изменит свою стратегию и в долгосрочной перспективе нам это принесет больше. Так что балансом в обиходе обычно называют именно это.
Понятно, что чем сильнее оппонент аджаститься, тем больше мы должны балансировать линии и тем слабее мы должны использовать мы его лики, вроде завышенного фолда на 3бет, чтобы он не понимал, что их нужно балансировать (опять же ,если мы считаем, что от него мы получим больше денег при слегка завышенном трибете, чем от 3 трибетов подряд, после которых мы убежим)


Таким образом, мы приходим к тому ,что играть в полноэксплуатируемой стратегии плохо. И чем сильнее оппонент – тем ближе мы должны быть к балансу, достигая его с абсолютно сильным оппонентом.
Резюмируя:
Сбалансированная игра нужна лишь против оппа со сбалансированной игрой (и это достигается в равновесии Нэша)
Чем слабее оппонент, тем более несбалансированной должна быть наша стратегия.
Так что сбалансированная игра – это таки стратегия игры

А вот балансирование игры – процесс выбора таких частот смешанной стратегии, что мы находимся между абсолютно сбалансированной стратегией и между абсолютно эксплуатирующей игрой.


Кстати, это всё порой чуть размывается, за счет того, что мы почти никогда не знаем стратегий оппонента, а всего лишь приближаемся к ним

Замечаниям, вопросам, критике буду рад и постараюсь отреагировать на них :)

Кстати, если вдруг это интересно + теме здесь не место, скажите ,куда перенести, я так и не понял :)

спасибо капитан очевидность. об этом уже все кому не лень писали сто раз
"выбор стратегии и контр-стратегии цель игрока в покер?" поверхностное понимание игры
контр-пример, ситуация когда ты вводишь противника в тильт

kotopes166 @ 4.7.2012
такие темы стоит начинать с своих графиков. какие у тебя мотивы, что ты из себя представляешь чтобы кого-то учить?

с каких это пор, чтобы выложить какую-то инфу, нужно предоставлять графики?
Я что, разместил эту тему в разделе тренировок?
Я что, что-то просил?
Я что, мама что ли, чтобы запихивать манную кашку в рот? Да не хочешь, не читай, мне что жалко что ли?

Собственно, мне казалось, что игроки в покер должны уметь работать с информацией. Если тебе инфа показалось неверной и/или бесполезной - поставил минус и забыл, в чём проблема-то?

Выложил только потому,что уже написал, а для узкого пользования решил не оставлять, раз уж спровоцировали написать + интересно пообщаться с интересными людьми на отвлеченные темы.
А тема банальна, в общем-то

kotopes166 @ 4.7.2012
спасибо капитан очевидность. об этом уже все кому не лень писали сто раз
"выбор стратегии и контр-стратегии цель игрока в покер?" поверхностное понимание игры
контр-пример, ситуация когда ты вводишь противника в тильт

Лоол.в каком же месте это контрпример?
Ничо, что это отклонение от оптимальной экспл.стратегии с целью сменить стратегию оппа в следующие моменты времени на более слабую и эксплуатируемую?поэтому она выгодна нам в долгосрочной перспективе?

А еще ты жадный и написал 3 поста, редактируя один. Бее,фу таким быть

я это написал, потому что хотел уточнить твой мотив. понял, спасибо
такие темы лучше обсуждать в скайпе или закрытых форумах

Кстати, если бы я мог написать вещи, которые позволили бы рвать нл5К в 10бб/100, я бы

а) Не писал бы эти вещи в паблике

б) рвал бы нл5к в 10бб/100, блин!

Почему такие темы нужно обсуждать в закрытых форумах, кстати, что тут такого?

ну если альтруиста феруэла позвать, он возможно и напишет что-то
нормальные реги не делятся своими знаниями

Хорошая статья, было занятно почитать. Нынче, к слову, это редкость что ли.

Каждый раз говоря о балансировке, подразумевается, что аджастяться оба соперника.
Если стратегия, под которую необходимо подстраиваться, доподлино неизвестна, то аджаст не может быть идеален, к чему, по идее, необходимо стремиться.
Т.е. каждый раз во время аджаста появляется возможность для совершения ошибки, следовательно, возникает некая гипотетическая "минусовость" такой подстройки, что выгодно оппоненту, под которого и подстраиваются.
А что если один из соперников решит не подстраиваться под другого, а будет того каждый раз "заставлять" аджаститься? Допустим, он будет каждые 5-10 рук менять стратегию, совершенно случайным образом. Хорошо, если это пушфолд в ХА, тогда мы можем просто перейти на спектры Нэша и в худшем случае играть в ноль.
А в остальных ситуациях?

sc0rpi0n, мне кажется, ты делаешь ошибочные допущения, которые приводят к некорректным выводам.

А если конкретизировать? Какие именно?

sc0rpi0n, повторюсь, это только моё субъективное мнение.

1. Стратегия оппонента нам практически никогда не известна достоверно (за исключением каких-нибудь абсолютно тривиальных моментов), поэтому ни о какой идеальной подстройке и речи быть не может. Тем более, что этот процесс происходит во времени и не зависит исключительно от нас. Ещё, как мне показалось, автор не позиционирует аджастинг как саму цель, это скорее средство. Целью же является контроль происходящего за столом.
2. Вероятность ошибки существует вне зависимости от того, подстраиваемся мы под оппонента или нет. Да, есть дополнительный шанс совершить ошибку, но суть не в этом. Имеется в виду, что мы аджастимся не просто так, у нас есть для этого какие-то объективные причины. Т.е. мы полагаем, что наша адаптированная стратегия принесёт нам большее ожидание. Насколько я понял, вопрос заключается в том, превысит ли разница в ожидании потери, связанные возросшим риском совершить ошибку. Но это уже больше относится к качеству подстройки и к скилу в принципе, что немного уводит нас в сторону от основной темы.
3. Признаться, я слабо себе представляю, как сопернику может быть выгодно, когда мы аджастимся к нему. Я говорю о том, что в данном случае мы держим под контролем весь процесс, т.е. свою стратегию мы меняем, но оппонент пока не в курсе происходящего. Уже один этот факт ему не выгоден, не говоря уже об остальных.
4. Теперь случай, когда один из игроков не собирается подстраиваться под другого. Тут, как мне кажется, вообще всё просто. Твоё описание его игры можно отнести к определению смешанной стратегии. Безусловно, аджаститься к ней достаточно тяжело, но всё же можно. А при отсутствии подстройки с другой стороны в дальнейшем игра должна быть гораздо проще.

Под стратегией я подразумеваю не только набор действий и логик в определенной ситуации, но и диапазоны, с которыми они совершаются. Зная диапазон и ход мыслей, ты, если не полностью, то достаточно хорошо контролируешь ситуацию, что и является твоей целью.
По сути, вопрос даже не в том, как мы адаптируемся, а в том, чтобы играть так, чтобы к нам нельзя было подстроиться.
Вот тут я и провожу грань. С одной стороны, мы должны играть сбалансированно, чтобы не было перекосов, под которые и аджастятся. С другой, мы сами ищем недостатки в стратигии, под которые и адаптируемся. И основная проблема - подстраиваясь под соперника, ты вносишь некий дисбаланс в свою игру, которым тот, при наличии скилла, может воспользоваться. И так до бесконечности.
Кто-то должен это прекратить, либо из-за недостатка скилла, либо из-за отсутствия БР

3. Признаться, я слабо себе представляю, как сопернику может быть выгодно, когда мы аджастимся к нему. Я говорю о том, что в данном случае мы держим под контролем весь процесс, т.е. свою стратегию мы меняем, но оппонент пока не в курсе происходящего. Уже один этот факт ему не выгоден, не говоря уже об остальных.

Думаю, самая показательная ситуация такой выгоды видна от монстров мтт в водах: "После увиденного, он будет нас 3бетить на очень широком диапазоне, поэтому мы ставим ему 4бетпуш с нашими К4о и видим от него фолд. ЧТД."
Ситуаций может быть море, если есть скилл для такого эксплуатирования, ну и, конечно, лак, чтобы в топ диапазона не упираться.

4. Теперь случай, когда один из игроков не собирается подстраиваться под другого. Тут, как мне кажется, вообще всё просто. Твоё описание его игры можно отнести к определению смешанной стратегии. Безусловно, аджаститься к ней достаточно тяжело, но всё же можно. А при отсутствии подстройки с другой стороны в дальнейшем игра должна быть гораздо проще.

Если честно, на вскидку, не вижу легкости. Нам необходимо достаточно много информации, чтобы подстроиться. Считай, что у тебя через неопределенный промежуток времени новый соперник.

Groging, отличие слабого оппонента в том, что он будет аджаститься или гораздо медленней, чем хороший опп, или абсолютно неправильно, проигрывая тебе еще больше шашек на дистанции, и в итоге он так и не сможет корректно зааджаститься, попутно влив в тебя несколько стеков/сделав несколько ужасных мувов. Более того, многие слабые оппы вообще не будут приспосабливаться, например просто потому, что они например лудоманы и не за этим вообще сели играть

Так, конечно, согласен, что против самых сильных игроков игра должна быть по максимуму сбалансированной, но с рыбой нужно наоборот играть эксплуатируемо в сторону сбора макс. вэлью.

sc0rpi0n, не за чем всё усложнять или делать акцент на каких-либо тонкостях. Все возможные варианты в любом случае перебрать не получится, да и не в этом смысл. Имхо, тут важна сама идея. А кто и как ей воспользуется, и воспользуется ли вообще, уже дело другое.

P.S. О подобных достаточно абстрактных вещах можно дискутировать бесконечно. За столом же, столкнувшись с определённой ситуацией, картина выглядит куда проще. Ваш кэп.

ExtraVision @ 5.7.2012
не за чем всё усложнять или делать акцент на каких-либо тонкостях.

как бы не я написал про заблуждения.

О подобных достаточно абстрактных вещах можно дискутировать бесконечно

Изначально, на сколько я понимаю, тема создавалась как абстрактная для рассуждений.

sc0rpi0n, я до сих пор не согласен с некоторыми моментами, просто я слегка утратил желание их расписывать. Меня мало волнуют разговоры в стиле "при аджастинге мы должны заботиться о балансе ввиду последующей возможной подстройки оппонента". По-моему это небольшой перебор, и такими темпами можно незаметно оказаться в витках бесконечной рекурсии. Я не против порассуждать на определённые абстрактные темы, но при этом данная беседа должна иметь хоть какой-то практический смысл.