Яйцо букмекера…нелегко с Кощеем сладить: смерть его на конце иглы, та игла в яйце, то яйцо в утке, та утка в зайце, тот заяц в сундуке, а сундук стоит на высоком дубу, и то дерево Кощей как свой глаз бережёт.В простой мат. модели букмекера, которая излагалась выше, есть маленькая очепятка - профит игроков будет не М, а (-М) - и
большой скачок над пропастью, пробел в доказательствах.
Mellon выражал некое общее сомнение, если бы он просто прошелся сам по логике, то сразу бы отметил вот это место:
--------------------------------------
Как букмекеру уменьшить коэффициенты? Самое простое и самое логичное - это умножить справедливые коэффициенты на один и тот же множитель меньше 1--------------------------------------
Но справедливые коэффициенты есть обратные реальные вероятности, а те образуются
ПОСЛЕ множества матчей. Букмекер же выставляет коэффициенты
ДО всех матчей. Что, у него есть портативная машина времени: слетал, посмотрел, вернулся, выставил?
У букмекера есть аналитики. Которые дают ему вероятности. И в придачу свой зуб, если после всех (многих) матчей реальная вероятность окажется иной. Зубы у них остаются целыми. Как ни удивительно. Любой может взять архивные базы с результатами и сравнить теорию букмекера и практику реальности. Такие проверки делались много раз, ничего трудного там нет, пара минут. Как, например, в
https://forum.gipsyteam.online/index.php?viewtopic=130464 Любой букмекер подтверждает этот факт (те буки-двоечники, что без аналитиков, попросту списывают у отличников).
Сказанное не означает тупик для игрока. Наоборот, он на этом месте подходит к яйцу букмекера - "
после всех (многих) матчей...". Остается брать
НЕ ВСЕ предлагаемые матчи. А те из них, которые имеют повышенную (по сравнению со средней) вероятность исхода, достаточно повышенную, чтобы преодолеть еще и маржу букмекера.
Здесь надо на минутку отвлечься. На
очередной скачок над пропастью: как понимать вероятность исхода в одном матче, если вероятность это когда много опытов? Понимать надо умом. Раз нельзя на практике прогнать 1000 раз один и тот же матч. Достаточно мысленного эксперимента. В котором, конечно, надо покрутиться со слухами, новостями, формулами, статистиками, со всем на свете, чтобы выжать из себя число -
собственную вероятность матча (исхода). Этим занимаются аналитики. И, как уже отмечалось, если взять много исходов с одной и той же собственной вероятностью, и, имея на руках "много", посчитать настоящую вероятность-частоту, то она окажется равна "нереальной" собственной. Букмекеру больше и не надо, он рассчитывает на легкомысленную толпу.
А расчетливый игрок должен исходить из того, что назначение собственных вероятностей происходит с плюс, минус отклонениями. Ему надо отобрать те назначения, где с минус, где собственная вероятность занижена, где справедливый коэффициент букмекера выше более точного справедливого коэффициента, причем настолько, что даже просто коэффициент букмекера (с маржей) все еще выше реального справедливого коэффициента - есть валуй.
В отличие от Кощея, в яйце букмекера (назначение собственных вероятностей, которое срабатывает только в целом), к счастью, нет одной убийственной иглы. Там множество малых иголочек. Которыми можно прокалывать покровы вероятностей и пить сладкую маржу.
Потому что, казалось бы, единственное широко тиражируемое решение - вы должны уметь определять собственные вероятности точнее букмекера - есть тиражируемая глупость. Лучше всего о ней сказал товарищ Бендер: "Киса, вы пошляк. В каждом благоустроенном театре есть два окошечка. В окошечко кассы обращаются только влюбленные и богатые наследники. Остальные граждане (их, как можете заметить, подавляющее большинство) обращаются непосредственно в окошечко администратора." У любого букмекера много разных окошечков, туда на практике и стучат, без приглашения) - те, кто не влюблен (не лудоман), и не богатый наследник.
Пусть мы прошли некоторый путь ставок фиксированного размера. Всего было вложено в ставки S денег, они принесли P денег прибыли. Понятно, что если бы мы увеличили размер ставки в K раз, то и прибыль возросла бы в столько же, это приятно, но затраты возросли бы ровно так же и в этом смысле мы ничего не получили бы, отношение P/S осталось бы прежним.
И тут возникает мысль: с фиксированной ставкой мы от меньших коэффициентов получаем меньше, если бы мы там делали ставки большего размера, то разве отношение P/S не возросло бы?
Делим все коэффициенты на малые (группа 1) и большие (группа 2). Наша игра тогда есть две отдельные игры. Со своими S1, P1 и S2, P2. Понятно, что
S1 + S2 = S
P1 + P2 = P
Так что
P/S = (P1 + P2) / (S1 + S2)
Если для малых коэффициентов применяем множитель K, то
P/S = (P1*K + P2) / (S1*K + S2)
Вопрос: растет ли это выражение с ростом K?
Философскую часть ответа уже видно. Ведь никаких коєффициентов в том выражении нет, наверху от них торчит только прибыль, а прибыль дитя двух родителей - коэффициента и вероятности - так что наша постановка вопроса изначально глупая.
Но дойдем до математического конца. Взять производную несложно, будет дробь, важен числитель, когда он больше нуля
P1*(S1*K + S2) - (P1*K + P2)*S1 > 0
P1*S1*K + P1*S2 - P1*S1*K - P2*S1 > 0
P1*S2 - P2*S1 > 0
P1/ S1 > P2/S2
Совершенно очевидно: у какого подразделения выше прибыльность, туда и денег нужно больше вкладывать - для общего блага. И никаких коэффициентов)
Но все счастье не только в деньгах, может спонсировать малые коэффициенты важно по другой причине? Об этом в следующий раз.