опасное заблуждение

Starik @ 17.2.2010, 14:26
ТСу будет, наверное, интересно вот это почитать: http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
Не совсем то, но "по духу" такое же: новые знания заставляют нас пересматривать свои оценки..

ПС: кстати, задачка в ссылке достаточно интересна и сама по себе :)

давно читано,
Если сей "парадокс" имеет отношение к тому что я написалв первом посте, то напиши какое конкретно?

За предыдущий пост прошу прощения, он немного эмоционален..
Давай посчитаем..пусть наш соперник сидит с совершенно случайной рукой. Для простоты возьмем какую-то невероятную форму покера, в которой на руках по одной карте.
Пусть событие A = у него есть туз.
Событие B = на флопе вышел туз. Пусть флоп тоже состоит из одной карты.

Тогда вероятность события A равна 4/52.

И давай посчитаем вероятность события A при том, что событие B произошло.
P(A|B) = P(AB)/P(B)

P(B) = 4/52
P(AB) это фактически вероятность того, что из двух случайных карт обе - тузы. Эта вероятность равна кол-ву устраивающих нас исходов (6), поделенному на кол-во всех исходов (52*51/2). То есть,

P(A|B) = P(AB)/P(B) = (12*52)/(52*51*4) = 3/51.

Вот, собственно и все. И логическое объяснение есть: если мы видим одного туза, значит, их осталось 3 в колоде из 51-ой карты..

Здесь главное понять, что после того как флоп открыли, флоп (изначально случайный) больше случайным не является..

Вот еще пример..

Допустим, ты идешь на экзамен и знаешь ровно 5 билетов из 50 возможных. Каким тебе лучше идти, первым или вторым? Как думаешь? Подумай, не читай дальше пока :)

На самом деле, тебе без разницы. Если идешь первым, то шансы получить хороший билет. конечно 5/50.
Если идешь вторым, то возможны два варианта:
а) первый взял билет, который ты знал (вероятность этого) 5/50. Тогда тебе остается 4 билета из 49, то есть, вероятность 4/49.
б) первый не взял билет, который ты знал (вероятность этого) 45/50. Тогда тебе остается 5 билетов из 49, то есть, вероятность 5/49.
В итоге вероятность взять-таки хороший билет равна 5/50 * 4/49 + 45/50 * 5/49 = (если посчитать аккуратно) 5/50.

Причем если мы пойдем третьим, та же фигня будет, 5/50, только формул больше писать и случаев больше рассматривать :)
То есть, здесь вот что происходит: ты НЕ ЗНАЕШЬ (флопа нет), какой билет взял первый, поэтому для тебя ситуация совершенно идентична той, когда билет первого "замешали" бы обратно.

А вот если первый человек СКАЖЕТ нам (флоп открылся), какой у него билет, и этот билет, скажем, хороший для нас, то тут мы знаем, что наша вероятность изменилась и стала 4/49.

Егорик у тебя проблемы с теорией вероятностей и теоремой Баеса в частности. Старик вроде бы все правильно описал.

Я не так рассуждаю. Я понимаю что от того что выложили туз на флопе вероятность туза в руке не меняется. То есть либо ему туза раздали изначально либо не раздали, и туз на флопе никак не влияет на префлоп событие. Помимо того что сказал Ваня про руки, комбинаций которых просто становится меньше после разложение флоп карт, у меня такая логика. Если у человека в руках есть туз в колоде их 3. Значит событие "у него туз он попал во флоп" становится менее вероятным чем " у него нет туза, туз пришел на флопе", только потому что второе событие будет происходить чаще чем первое так как тузов в колоде больше. И значит каждый раз когда мы видим туза на флопе, более вероятно что туза у оппа нет.

Старик? С математикой проблем нет но не занимался ей давно.

Soul @ 17.2.2010, 16:21
Егорик у тебя проблемы с теорией вероятностей и теоремой Баеса в частности. Старик вроде бы все правильно описал.

были проблемы
Старик прав, теорема Байеса. Апостериорная вероятность получается 3/51.
Спасибо, приятно что есть люди которые желают и умеют отвечать по делу и аргументировано.
Вспылил, был неправ в матчасте )))

faria @ 17.2.2010, 16:49
Я понимаю что от того что выложили туз на флопе вероятность туза в руке не меняется. То есть либо ему туза раздали изначально либо не раздали, и туз на флопе никак не влияет на префлоп событие.

Вот это неверно. Вот пример, который мне очень нравится (уже давал ссылку тут): http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

То что туз вышел на флопе, конечно, не влияет на какие-то префлоп события, но должно сильно влиять на наши оценки вероятностей этих событий.

Eropuk @ 17.2.2010, 16:59
были проблемы
Старик прав, теорема Байеса. Апостериорная вероятность получается 3/51.
Спасибо, приятно что есть люди которые желают и умеют отвечать по делу и аргументировано.
Вспылил, был неправ в матчасте )))

Рад, что разобрались :)
Удачи!

Starik @ 17.2.2010, 17:09
Вот это неверно. Вот пример, который мне очень нравится (уже давал ссылку тут): http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла

То что туз вышел на флопе, конечно, не влияет на какие-то префлоп события, но должно сильно влиять на наши оценки вероятностей этих событий.

Я прочитал всю ветку и с парадоксом даже знаком, потом прочитаю подробно. математику

Бедного Илюшана приплели зачем-то. Нам, тупикашкам, которые ничего не понимают в математике, жить проще в любом случае. Катаем себе по чуйке и горя не знаем )

ilushan @ 17.2.2010, 18:51
Бедного Илюшана приплели зачем-то. Нам, тупикашкам, которые ничего не понимают в математике, жить проще в любом случае. Катаем себе по чуйке и горя не знаем )

Мнение, что Илюшан ничего не понимает в математике, является более опасным заблуждением чем то, которое изложено топикстартером :)

Starik @ 17.2.2010, 14:26
ТСу будет, наверное, интересно вот это почитать: http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Монти_Холла
Не совсем то, но "по духу" такое же: новые знания заставляют нас пересматривать свои оценки..

ПС: кстати, задачка в ссылке достаточно интересна и сама по себе :)

wikipedia бредит, это не парадокс :)

это просто логика :)

ilushan @ 17.2.2010, 18:51
Бедного Илюшана приплели зачем-то. Нам, тупикашкам, которые ничего не понимают в математике, жить проще в любом случае. Катаем себе по чуйке и горя не знаем )

Извини