Poker & Economics

Жаль, редко пишешь, интересно жуть!

Прочитал текст глазами студента-историка. Даже что-то понял Спасибо, пиши еще :) Будем вникать в эту важную дисциплину :)

Оценка опционов: пример из покера
Пока еще свежи в памяти последние идеи об опционах, напишу небольшое продолжение с примером из покерного мира. Опционы пока еще не распространены в покерном мире, но дело продажи долей идет вперед, и кто знает - почему бы в этой области инвестиций не появиться инструментам, которые давно присутствуют в другой области?

Итак, пусть у нас есть некий покерный игрок. Известно, что через полгода он собирается ехать на всоп МЕ с бай-ином $10K, и мы подумываем купить у него 10%, то есть долю стоимостью $1K (без учета коэффициента). На данный момент он предварительно продает доли на него с коэффициентом 1.2. Чтобы как-то рассчитывать нашу прибыль, нам нужна какая-то оценка РОИ игрока. Поскольку это пример, я для простоты буду считать, что игрок делит прибыль с инвестором "пополам" - то есть он продает доли по 1.2, если имеет РОИ 40%, по 1.3 с РОИ 60% и т.п. Если вы вдруг соберетесь считать такие вещи для реальных игроков, вы легко можете подставить свои цифры в эти вычисления.
Но вернемся к нашему игроку. За полгода многое может измениться - психологическое и эмоциональное состояние, стиль игры и еще куча других причин. Предположим, что вы оцениваете динамику следующим образом: с равной вероятностью игрок с моменту начала МЕ может иметь на нем РОИ 60% или РОИ 10%. Иными словами, непосредственно перед МЕ коэффициент измениться или на 1.3, или на 1.05.

Важное замечание. Внимательный читатель тут скажет: почему ты опять пишешь, что изменения РОИ в обе стороны равновероятны, если ты в прошлый раз говорил, что вероятности не играют в нашей оценке ровно никакой роли? Штука тут вот в чем. Да, конкретные значения вероятностей не важны. Но важно, чтобы они не выходили за определенный предел. Помните, я говорил, что эти вероятности не имеют отношения к нашим вычислениям - они просто характеризуют существующим рынок? Так вот получается, что при некоторых вероятностях просто не существует такого рынка, который они характеризуют. Например, пусть вероятность наступления РОИ 60% вообще равна нулю. Тогда получается, что рынок сегодня покупает предложение с РОИ 40% и кэфом 1.2, когда точно известно, что завтра РОИ игрока изменится на 10% и будет продаваться по 1.05. Кому надо платить 1.2 вместо 1.05? Никто не будет этого делать, и такого рынка не будет существовать. Но выше определенного предела конкретные значения вероятностей не важны: будет наступать РОИ 60% с вероятностью 50%, 60% или 70% - стоимость опциона не измениться.

Важное замечание-2. В рамках этого текста я немножко схалявлю и буду считать ожидаемую прибыль РОИ как реальную прибыль. То есть буду считать, что покупая доли стоимостью $100 и РОИ 60% вы автоматически получаете $160. Другими словами, я буду считать агентов риск-нейтральными (это те, кому не важно, получить $100 гарантированно, или кинуть монетку между $200 и $0). На самом деле, это не очень сильная предпосылка, и это очень сильно связано с банкролл менеджментом, на мой взгляд. Я об этом напишу большой текст попозже.

Ну вот, теперь о том, какой опцион мы хотим купить. Мы хотим купить право на покупку у него долей с кэфом 1.25 непосредственно перед МЕ. Очевидно, это право мы используем только при наступлении РОИ 60%. Получаем.
Покупка доли сегодня по 1.2:
стоимость $1200
доходность $1600 в 1ом состоянии мира ($1000*1,6)
доходность $1100 во 2ом состоянии мира ($1000*1,1)
Покупка доли через опцион:
доходность $350 в 1ом состоянии мира ($1000*1,6 - $1000*1,25)
доходность $0 в 1ом состоянии мира (не покупаем по 1.25, т.к. можно купить напрямую по 1.05)
Деньги:
стоимость постоянна (процентная ставка нулевая)

Применяем формулу из прошлого поста об опционах.
Пусть:
Е - стоимость опциона
Eg - его доходность в "хорошем" состоянии
Eb - его доходность в "плохом" состоянии
r - ставка процента
u - отношение стоимостей используемого инструмента (кроме денег), "хорошая"/"сегодняшнюю"
d - отношение стоимостей используемого инструмента (кроме денег), "плохая"/"сегодняшнюю"
Тогда стоимость опциона равна:
E = (p*Eg + (1-p)*Eb)/(1 + r), где p = (1 + r - d)/(u - d)

В нашем случае:
u = 1600/1200 = 1.33
d = 1300/1200 = 0.92
p = (1 + r - d)/(u - d) = 0.20
E = (p*Eg + (1-p)*Eb)/(1 + r) = p*Eg = $75

Итак, стоимость опциона на покупку долей у такого игрока равна $75. Еще раз обратите внимание, насколько вы бы переплатили, если бы считали "по-простому": с вероятностью 0.5 мы получим $350, с вероятностью 0.5 - $0 => цена опциона равна $175. Вы бы заплатили более чем в два раза больше реальной стоимости этого опциона.
Кто знает, может скоро мы увидим бурное развитие опционов на покупку долей у начинающих игроков?



Знаете ли Вы, что? :)
В экономике существует понятие - номинальная ставка процента, i. Это приблизительно та ставка, которую вы видите, когда кладете или берете деньги из банка. Она неразрывно связана с реальной ставкой процента, r, и инфляцией, pi. Поэтому, изменяя номинальную ставку, можно немного влиять на инфляцию и другие экономические показатели.

Проблема в том, что номинальную ставку процента нельзя опустить ниже 0%. Представьте, банк предлагает вам уникальный депозит: вы кладете на него $1000, а через год получаете $950, то есть на 5% меньше :) лучше уж хранить деньги под матрасом, правда?
Но и из этой ситуации нашли выход. Был случай, когда в Японии (я уж не помню по каким причинам) оооочень нужно было опустить номинальную ставку ниже 0%. Для этого там ввели "срок годности" денег. То есть, к примеру, через год существования банкнота просто переставала сколько-либо стоить и превращалась в обычную бумажку. В результате хранить деньги дома было менее выгодно, чем класть в банки, пусть даже и под отрицательную ставку процента. Имо, красиво вышли из ситуации

Люблю, сука, покер. Вылететь 27м в сандей брауле QQ в АК - это вдохновляет. Сраный терн :(

Maskus @ 3.9.2010, 22:41
(я женюсь через месяц)

поздравляю, аналогично )
читать интересно безусловно ) только имхо в применении математики опционов к мттшнику будет больше неопределенности )

дочитал, кстати, про японию.
там были причины так мучаться со ставкой процента. в течение достаточно долгого времени годовой рост экономики колебался в пределах 0-0.5% (до кризиса, когда все остальные росли), причем ближе к 0%. государство поочередно перепробовало все возможные стимулирующие инициативы: снизило налоги, попробовало гос. помощь и гос. инвестиции - практически безрезультатно. параллельно, естественно, снижали и ставку рефинансирования, чтобы обеспечить своевременное кредитование экономики. Ну и доснижали до нуля, собственно, тоже без особого результата. а дальше, видимо, то о чем ты пишешь ;)

Вчера был день "позитива".
Ресторан, который мы с девушкой выбрали, и который казался мечтой, сказал, что кто-то успел внести залог раньше нас. Причем сказал он это, когда мы приехали уже заказывать, и несмотря на то, что мы заранее сказали, что на 90% будем там, оставили телефоны на всякий случай и т.п.
А по дороге обратно я, пытаясь объехать аварию и сдавая задом, сделал еще одну аварию. Ничего критичного (у меня всего одна вмятина без царапин) - но пришлось 4 часа торчать на месте дтп/на посту и оформлять дтп. Да и турниры пропустил... Немного жаль, что будущая страховка будет стоить подороже, ну да пох.

Если кто-то знает хорошие рестораны в Москве с ценовым диапазоном 2000-2500 на человека без алкоголя и хорошим залом, то я буду очень рад вашим советам :)

Неприятно, но бывает и похуже - не теряй оптимизма! (это я на всякий) :)
Отличный блог, приятные новости и хлопоты, высокий игроцкий уровень.
Не снижай накала, камрад!

Удачи вам всяческой!

ооо коллега ) готов попробовать посоветовать по ресторанам. какой район интересует?

ресторан, это, кстати, первое по ходу, с чем надо определяться, и желательно месяца за 1.5-2.

по поводу страховки - не переживай. за счет ДТП продление полиса будет действительно стоить дороже, и возможно даже существенно. у меня росгос в этом году заломил на 20к руб. больше, чем в прошлом - и всё не из-за дтп даже, а из-за того, что у меня зеркала украли, лол (даж уголовку заводить пришлось).
только фишка в том, что можно пойти в другую компанию и застраховаться там - как с нуля. а поскольку сервис у всех популярных компаний примерно одинаково плох, то выбор есть )

rezzo @ 7.9.2010, 10:41
Отличный блог, приятные новости и хлопоты, высокий игроцкий уровень.
Не снижай накала, камрад!
Удачи вам всяческой!

Спасибо! :)

gelkaas @ 7.9.2010, 10:53
ооо коллега ) готов попробовать посоветовать по ресторанам. какой район интересует?

О, круто, давай! :)
Лучше север, но вообще неважно.
Важно, чтобы был хороший зал, причем именно отдельный (не или закрывающийся, ну в общем чтобы посторонних людей не было). 60 человек, стоимость 2-2.5К на человека, алкоголь свой. Буду очень благодарен за любые советы :)

Maskus @ 7.9.2010, 11:36
О, круто, давай! :)
Лучше север, но вообще неважно.
Важно, чтобы был хороший зал, причем именно отдельный (не или закрывающийся, ну в общем чтобы посторонних людей не было). 60 человек, стоимость 2-2.5К на человека, алкоголь свой. Буду очень благодарен за любые советы :)

тебе повезло, мы тоже север смотрели )
Ресторан Скала - голубой зал имхо ничего
Ресторан Марсель - но мы там не были
Ресторан Суворовъ - тоже один из залов вполне не плох, но нам в итоге такой антураж не подошел
ресторан Брюссель - на этом мы остановились, но у нас меньше человек и там как раз совсем небольшой зал
еще есть приличный зал в ресторане Зеленый Дворик, но он в промзоне (( и держат его кавказцы, хоть и адекватные.
вот это можно еще посмотреть Зведное Небо
и вот это Русский Чай - это прям в парке останкино. неплохой интерьер, но, насколько я помню, с условиями (что то типа меньше 100 тыс. зал не закрываем, что для наших 30 чел. было проблематично)

gelkaas @ 7.9.2010, 11:45
тебе повезло, мы тоже север смотрели )

Не передать словами, насколько я тебе благодарен и как ты мне помог! :) Огромное спасибо от меня и моей невесты

Maskus @ 7.9.2010, 8:10
Вчера был день "позитива".
Ресторан, который мы с девушкой выбрали, и который казался мечтой, сказал, что кто-то успел внести залог раньше нас. Причем сказал он это, когда мы приехали уже заказывать, и несмотря на то, что мы заранее сказали, что на 90% будем там, оставили телефоны на всякий случай и т.п.
А по дороге обратно я, пытаясь объехать аварию и сдавая задом, сделал еще одну аварию. Ничего критичного (у меня всего одна вмятина без царапин) - но пришлось 4 часа торчать на месте дтп/на посту и оформлять дтп. Да и турниры пропустил... Немного жаль, что будущая страховка будет стоить подороже, ну да пох.

Если кто-то знает хорошие рестораны в Москве с ценовым диапазоном 2000-2500 на человека без алкоголя и хорошим залом, то я буду очень рад вашим советам :)

Ресторан Дантес на Мясницкой, тебе понравится=) очень рекомендую.
Я тоже закончил МФТИ пару лет назад и тоже играл этот 2м гтд в АА, но знакомых лиц с физтеха не встречал).
Фотку давай!=))

Maskus @ 7.9.2010, 12:39
Не передать словами, насколько я тебе благодарен и как ты мне помог! :) Огромное спасибо от меня и моей невесты

не за что. вообще на ресторан.ру хороший поиск.
когда у вас дата? у нас 25 сентября, так что очень может быть, что вы в этом смысле "по нашим стопам". так что если есть еще вопросы - пиши в личку или там давай почтой обменяемся.
я думаю мы к концу этой недели вообще все существенные вопросы решим, так что кольца-торт-транспорт-каравай - могу обсуждать-советовать. даже ведущего можем порекомендовать, он наш друг )

1ithium @ 7.9.2010, 13:00
Ресторан Дантес на Мясницкой, тебе понравится=) очень рекомендую.
Я тоже закончил МФТИ пару лет назад и тоже играл этот 2м гтд в АА, но знакомых лиц с физтеха не встречал).
Фотку давай!=))

Спасибо, обязательно его посмотрю :)
Фотку не хочу вешать из соображений конфиденциальности - большинство знакомых и родных не в курсе, что я в покер играю :) если очень интересно, я есть на цгме на фотках с РПТ Одесса. Во втором дне 2МГ я был в шарфе - меня легко было узнать :) правда, я вылетел самым-самым первым.

gelkaas @ 7.9.2010, 13:07
не за что. вообще на ресторан.ру хороший поиск.
когда у вас дата? у нас 25 сентября, так что очень может быть, что вы в этом смысле "по нашим стопам". так что если есть еще вопросы - пиши в личку или там давай почтой обменяемся.
я думаю мы к концу этой недели вообще все существенные вопросы решим, так что кольца-торт-транспорт-каравай - могу обсуждать-советовать. даже ведущего можем порекомендовать, он наш друг )

На ресторан.ру мы искали, но там тяжело искать - приходится перелопачивать просто горы ресторанов ))))
Дата у нас 9ого октября. Мы тоже вроде уже все вопросы почти решили (кольца еще не купили, но это терпит), только вот с рестораном нас подставили немного.

Maskus @ 7.9.2010, 15:46
На ресторан.ру мы искали, но там тяжело искать - приходится перелопачивать просто горы ресторанов ))))
Дата у нас 9ого октября. Мы тоже вроде уже все вопросы почти решили (кольца еще не купили, но это терпит), только вот с рестораном нас подставили немного.

ну да, приходится по каждой станции метро просматривать, но всё равно лучще, чем просто в интернете, например )
в общем, желаю удачно определиться и отпраздновать
p/s/ кольца вчера купили в Голден Гроссе - огромный выбор ;)

Сегодня прочитал о теории струн, очень впечатлился. Интересующимся физикой с некоторыми базовыми знаниями понравится, имо.

Maskus @ 20.9.2010, 23:23
Сегодня прочитал о теории струн, очень впечатлился. Интересующимся физикой с некоторыми базовыми знаниями понравится, имо.

Тоже обожаю фундаментальную физику и космологию. ХЗ откуда это взялось))) но просто интересно и все: вроде как хобби)) Советую почитать про М-теорию http://ru.wikipedia.org/wiki/М-теория, это обобщенная теория о происхождении всего, объединяющая в себя несколько теорий струн. Вот это реально одна из самых передовых штук в этой области, о которой я читал)

Все прочитал, все интересно )
Подскажи что можно почитать по поведенческой экономике :P

George @ 21.9.2010, 0:10
Все прочитал, все интересно )
Подскажи что можно почитать по поведенческой экономике :P

Если честно, я никаких книг по этому предмету не знаю, и сомневаюсь, что они вообще существуют :) эта область только недавно начала развиваться, и там сейчас есть куча маленьких кусочков мозаики, а единого подхода, я думаю, нет. Мы изучали много отдельных статей, многие из которых были на вообще разные темы :)

Позитиииииив!