Вычисление доборной ставки для нулевого профита - математика покера

Привет!
До сего момента в процессе игры вычисляла необходимые имплайды "экспресс методами".
Решила попробовать сделать это через голую математику и есть вопросы.

Ситуация:
Терн, у нас 20% эквити улучшиться на ривере.
Оппонент ставит пот бет 50 в банк 50. Соответственно нам ответить 50 в 100, т.е 1:2, т.е нам нужно иметь 33.3% эквити для нулевого кола.
Какая должна быть наша ставка на ривере, чтобы получить нулевой профит (без учета рейка)?
Подразумевается что оппонент ВСЕГДА ответит при нашем доезде.


Хочу сообразить это в Excel:
Операнды:

Пот (100)
Ставка оппонента (50)
Наше эквити % (20)

Как с помощью этих трех, сваять правильную формулу?

МО каждой такой раздачи, вроде как (-50 * 0.8) + (100 * 0.2) = -40 + 20 = -20, но вот с элегантным вычислением нулевого добора что-то я застопорилась.

Благодарю :)

может я что-то не понимаю, конечный банк 150, для нулевого кола терна нам надо выигрывать его один раз из трех, т.е ожидание 50 $ с раздачи будет нулевым.
у нас ожидание с терна лишь 20%, это 30$, получается для нулевого исхода добор будет 20 $ (50-30), не?

Возможно ты хочешь получить систему уравнений

(-50 *х) + (100*у)= 0
х+у=1

или исходя из твоего описания, вот такую формулу ты ищешь: (-50 * 0.8) + (100 * 0.2) + х = 0

chapaev_and_empty @ 4.4.2017
может я что-то не понимаю, конечный банк 150, для нулевого кола терна нам надо выигрывать его один раз из трех, т.е ожидание 50 $ с раздачи будет нулевым.
у нас ожидание с терна лишь 20%, это 30$, получается для нулевого исхода добор будет 20 $ (50-30), не?

Learner @ 4.4.2017
или исходя из твоего описания, вот такую формулу ты ищешь: (-50 * 0.8) + (100 * 0.2) + х = 0

Кхм. Т.е - по вашему выходит что добрать нужно $20 - т.е Матожидание?
Я задала подобный вопрос в ветке Холдема до НЛ 40, так там сколько ответов, столько и мнений. Варианты - 20, 50, 100...

Lady_Di, здесь есть два момента:
1. если брать одну конкретную раздачу и те условия, которые ты задала, то чтобы играть ее в ноль, нам достаточно добирать 20 на ривере.
2. если брать ожидание от действия на дистанции, то кроме этой, появляются еще условные 4 раздачи, в которых нам не доезжает и мы теряем еще по 20, т.е. для нуля на дистанции, нам нужно добирать 100 в раздаче, где нам доехало, чтобы компенсировать потери во всех остальных.

chapaev_and_empty @ 5.4.2017
Lady_Di, здесь есть два момента:
1. если брать одну конкретную раздачу и те условия, которые ты задала, то чтобы играть ее в ноль, нам достаточно добирать 20 на ривере.
2. если брать ожидание от действия на дистанции, то кроме этой, появляются еще условные 4 раздачи, в которых нам не доезжает и мы теряем еще по 20, т.е. для нуля на дистанции, нам нужно добирать 100 в раздаче, где нам доехало, чтобы компенсировать потери во всех остальных.

Вот! Теперь как эти 100 оформить в формулу, можете подсказать?
Вот с этими операндами:

Пот (100)
Ставка оппонента (50)
Наше эквити % (20)

RBet = .....

Lady_Di @ 5.4.2017
RBet = .....

Чтобы покрыть все случаи коллирования ставки полбанка при 20% эквити нам нужно поставить на ривере банк в двойном размере.

Пусть х - пот, образованный на терне после ставки оппонента. Нам надо поставить пол пота, т.е. х/2. У нас 20% эквити, значит мы проиграем 4 раза из 5, или проиграем 4*х/2. Чтобы получить нулевой профит нам нужно эту сумму перекрывать, т.е.

-4*х/2 + у = 0 или у=2*х, где у - общая прибыль.

Поскольку х уже стоит в банке, то нам нужно доставить у - х = х.

RBet = х, где х - пот, образованный на терне после ставки оппонента. Или 2 наших ставки колла, если так тебе легче понимать.

В твоем случае RBet = х = 100

Соответственно если х < 100 колл наш убыточен при любых вариантах, если х>100 прибылен.

Learner, ты не учел, что в раздаче,где нам доедет, мы выигрываем еще пот, который был на терне, т.е. 100$.
итого: в 4х раздачах мы проигрываем по 50, т.е. 200 и в пятой выигрываем 100 + RBet, т.е. для нуля RBet должен быть равен 100

Спасибо парни. Поскольку я гуманитарий, и страдаю легким математическим кретинизмом, то это все мне дается с несколько большим трудом чем вам. В общем, проанализировав ваши ответы, прихожу к выводу что формула, которую можно было бы изобразить, скажем в Excel должна выглядеть так:

Доборная ставка (с нулевым профитом) = Наш колл / эквити - (Пот + ставка оппонента + наш колл)

Проверяем на примере:
Эквити = 20,
Пот = 100,
Ставка оппонента = 33.3
Нам ответить 33.3 в банк 133.3, т.е 1:4

RBet (нулевой профит) = 33.3 / 0.2 - (100 + 33.3 + 33.3) = 166.6 - 166.6 = 0

Все верно?

Мое личное мнение - не точное условие:
1) Pot 50 твоих 25. Вход в ривер твоих 75. 75 * 4(80% твой проигрыш) - (75 + 225) * 1(20% той выигрыш)=0,
ответ 225.
2) Pot 50 твоих 20 опп 20, а 10 сфолдивших. 70 * 4 - (80 + 200)=0, ответ 200.
И т.д и т.п.

NL40 рулит https://forum.gipsyteam.online/index.php?viewtopic=124934#entry5021960