Задача

Раз все любят тут решать задачи-предлагаю более-менее трудную:)

Найти вероятность того, что среди случайных 60 человек (прохожих, одновременно находящихся людей в метро), то есть Совсем случайных людей, найдутся хотя бы двое у которых число и месяц рождения совпадают.

1-Хотя бы интуитивно давайте ответ.
2-Доказательство в числах:)

вероятность того, что мой день рождения совпадает с кем-то одним в толпе:
1/365 = 0.00273972602739726027397260274

не могу понять, как посчитать вероятность совпадения с 60, но точно не 60/365, т.к. по этой логике вероятность совпадения с 365 людьми будет 365/365, а это не так, ведь у них не обязательно разные дни рождения у всех.

Нужно что-то вычитать при сложении... Или умножать )

второй пункт правильный)
первый-нет:)
вероятность того, что твой день рожденья совпадает с кем-то из толпы, численность 60 человек (вернее 59, без тебя)
59/365. это понятно:)

но какова вероятность того, что какие-то 2 человека имеют один и тот же день и месяц рождения)

Paks13 @ 6.9.2009, 18:51
вероятность того, что твой день рожденья совпадает с кем-то из толпы, численность 60 человек (вернее 59, без тебя)
59/365. это понятно:)

Это не верно.

Или ты считаешь, что вероятность того, что мой день рождения совпадает с кем-то из толпы в 700 человек, будет 699/365? )))

ок.
я подумаю над этим

на тот ответишь?:)

P=
30* 61
_______
365 в 60

CTAPYXA @ 6.9.2009, 20:11
P=
30* 65
_______
365 в 60

???

ответ....
P=
H в2 60
-------------
365 в 60


1830
----------
365 в 60

= дальше сам....=)

неверно

как верно?

P = ( 1 - P ( у всех разные даты ДР ) ) = 1 - ( 364 / 365 ) * ( 363 / 365 ) * ... * ( 306 / 365) =
= 1 - ( 364! / 305! ) / ( 365 ^ 59 ) = 0.99412266...

Парадокс дней рождения naziwaetsia zadacga =) i est' o6sgee resgenie

Общее решение.
P(n) = 1 - ( 364! / (364 - n +1 )! ) / ( 365 ^ ( n - 1 ) )

kirchhoff @ 6.9.2009, 21:33
P = ( 1 - P ( у всех разные даты ДР ) ) = 1 - ( 364 / 365 ) * ( 363 / 365 ) * ... * ( 306 / 365) =
= 1 - ( 364! / 305! ) / ( 365 ^ 59 ) = 0.99412266...

0.99412266=бред ты даешь 99 % совпадения =)))))))))))))))))
тк 1=100%=))))))))

вот ответ
1830 / 365 в 60 степени

Ага как раз в этом и заключается парадокс дней рожденья) То что там получается число большее 99%
Когда количество человек например 23 вероятность уже больше 50%.
Хотя чисто интуитивно это сложно принять

http://ru.wikipedia.org/wiki/Парадо

CTAPYXA, твой ответ ближе к нулю, чем мой к единице. Как ты решил, что твой ответ реальнее?

пока убирался-решили)
надеюсь вы не пользовались гуглом

9 часов сам выводил формулу)

отличная работа покемон:)