Вероятность выигрыша в тотализатор

Уважаемые математики, подскажите, пожалуйста формулу, по которой можно посчитать вероятность выигрыша в тото (1Х2).
Например, что угадать легче 10 из 12 или 10 из 13;
9 из 14 или 9 из 15.

Вероятность выигрыша: 1 из 3 15
(1 из 14 348 907 или 0,000007%).

Van @ 26.3.2015
Уважаемые математики, подскажите, пожалуйста формулу, по которой можно посчитать вероятность выигрыша в тото (1Х2).
Например, что угадать легче 10 из 12 или 10 из 13;
9 из 14 или 9 из 15.

как это? тогда по другому задай вопрос.
что угадать легче? 10 или 10?
и второй вопрос у тебя
что угадать легче 9 или 9?
причём тут из скольки?

Тогда уточняю:
1. В программе тиража есть 12 матчей, делаем одну простую ставку на исходы всех 12 матчей.
2. В программе тиража есть 13 матчей, делаем одну простую ставку на исходы всех 13 матчей.

Какая вероятность в каждом варианте угадать по 10 матчей?

Van'OK, как можно оценить вероятность? Если бы ты написал что на протяжении 10 лет подряд ежедневно угадываешь 7-11 результатов, и вывел бы их в процентное соотношение то можно сказать какая вероятность.
Может я чего то не понимаю.
Конкретнее, что ты хочешь узнать, в каком тотализаторе выгоднее играть, в котором 13 событий или 15, так?

Van'OK, В общем случае это, естественно, не решается. Для решения необходимо допущение, что все три варианта (1х2) во всех 12 или 13 матчах - равновероятны. Или предоставить матрицу вероятностей.

Кроме того, подозреваю, что вас, на самом то деле, другой вопрос интересует. А именно: какая вероятность в каждом варианте угадать по не менее 10 матчей? Ибо в задаче угадать ровно 10 матчей ответ другой, но он на практике лишен смысла.

В случае первой поставленной задачи (ровно 10 из 12 (при допущении, что каждый рез угадывается с вероятностью 1/3)) получится 88/(3^11)
Если угодно в процентах, то на 100 умножьте.

Во втором случае (ровно 10 из 13) в 2,(8) раз больше вероятность. Но всё равно исчезающе мала.

Хоть тер.вер чутка вспомнил. Впрочем, мог и ошибиться - слишком давно учился )

Глобально у меня задача следующая:
математически обосновать, что 10 из 13 угадать легче, чем 10 из 12. При условии, что вероятность каждого из трех исходов матча одинакова.

10 из 13 угадать легче, чем 10 из 12

зачем математически, если это факт

10 из 20 угадать легче, или 10 из 40?

4e4enec64 @ 27.3.2015
зачем математически, если это факт

10 из 20 угадать легче, или 10 из 40?

Если задача угадать РОВНО 10, то не факт. )) При угадывании с вероятностью 1/2 легче 10 из 20. А из сорока переберешь, около 20 угадаешь )

Van @ 27.3.2015
Глобально у меня задача следующая:
математически обосновать, что 10 из 13 угадать легче, чем 10 из 12. При условии, что вероятность каждого из трех исходов матча одинакова.

Мне лениво выкладки писать. Но поверь, что это так. Причем в этом случае и ровно 10 из 13 проще, и 10+ из 13 проще, чем из 12.

Понять это не сложно. Предположим, игры идут по очереди. И вот в первых 12 играх ты угадал 9 результатов. Т.е. если ты играешь 10 из 12 - ты проиграл гарантированно. А вот если играешь 10 из 13... еще не факт что продул, 13я игра может спасти.