О профессиональном блэкджеке

15 лет мой отец профессионально занимался игрой в BlackJack, а так же смежными дисциплинами. До запрета - в России, после - заграницей.
Наличие дома профильной литературы, а так же беседы с отцом подогрели мой интерес и некоторое время назад я занялся изучением всего, что с этим связано. Так как полученные наработки вряд ли уже получится применить на практике, решил написать серию постов об этом.
Надеюсь донести до вас интересную, местами инсайдерскую информацию.

- Больше всего затрону блэкджек (базовые стратегии и счет карт, техники посерьезнее типа шафл-трекинга, системы ставок, банкролл-менеджмент,
особенности лайф-игры и прочее)
- Немного о покере - как работали команды для игры онлайн в эпоху покерного бума и команды для игры с подсказчиком относительно недавно
- Про подходы к другим играм, типа рулетки (где, казалось бы, невозможно обеспечить +EV)
- Взаимодействие так называемых адвантивных игроков (которые играют с положительным мат. ожиданием) и казино - невыплаты, блэклисты, а там глядишь и до чего посерьезнее дойдем.
- О софте, который я написал для игры в BJ-онлайн, но так и не смог реализовать на практике.

Что представляет собой профессиональная игра
а) с технической стороны это, очевидно, обеспечение положительного мат. ожидания от игры.
Путем подбора казино с подходящими правилами, счета карт, варьирования ставок, стратегии и применения других техник.
б) что более важно - дисциплина, консервативный банкролл-менеджмент, концентрация во время длительных сессии и т.д. (покеристам и так понятно, о чем я), маскировка во избежание блэклистов.

Правила игры
Для тех, кто не знает или хочет освежить память перед прочтением. Вкратце.

Базовая стратегия
Это таблица наилучших решений на дистанции (наиболее прибыльных или наименее убыточных из возможных)

Как она строится
Допустим, у нас на руках 12, у дилера 6.
Вычисляется путем компьютерных симуляций с серьезной выборкой математическое ожидание от каждого возможного действия и выводится оптимальное. Stand в нашем случае очевидно оптимально, т.к. мы можем перебрать (вероятность получения десятки больше любой другой карты), а шестерка дилера самая переборная карта. Но всё это конечно же в цифрах.
Допустим, у нас на руках 16, у дилера 7.
Хоть интуитивно и не хочется, т.к. может быть перебор, но EV от получения ещё одной карты будет чуть выше, чем от отказа, хоть и все равно минусовое решение.
Если решения оптимальны, можно ли только по ней играть в плюс?
Можно было и играли. В 2000 году, когда был BJ с хорошими правилами. То есть общее EV от игры по базовой стратегии, допустим +2.3%.
Сейчас таких правил нет, вроде саренды на туза (но не будем забегать вперед поста о вариации правил), так что даже при игре по БС мат. ожидание отрицательное.
И да, для каждой вариации правил своя базовая стратегия
Можно ли играть по ней в казино?
Обычно персонал не против, а где то даже сами выдают такие таблички. Но, естественно, были случаи, когда и за БС выдавали блэклист (запрет на игру в конкретном казино или только в блэкджек)

Это основа основ во вводном посте. Выучить её не составит труда и будет полезно тем, кто зашел в казино полудить и не хочет принимать откровенно минусовые решения.
В случае, если человек считает карты, он всё равно должен её знать, а уже исходя из счета колоды принимать от неё верные отклонения.

О счете карт и индексах в следующих постах, так как тема объемная.

Счет карт и отклонения от базовой стратегии
В колоде две карты, дающих положительное мат. ожидание игроку - туз и десять
Соответственно, чем больше в колоде осталось десяток и тузов - тем выгоднее игроку (больше EV)

Простейшая и самая часто используемая система счета - HiLow:
Изначально счет колоды со всеми картами равен 0

Каждая десятка и туз имеют вес -1
Карты от двойки до шестерки +1
Семь, восемь, девять равны 0 (не учитываются)

Соответственно, чем выше счет, тем больше в колоде десяток/тузов и выше мат. ожидание игрока.
Например, EV сверху шуза (при счете 0) в колоде -1.25%. Тогда при счете +1 ожидание будет -0.15%. При +2 будет +1.02% и т.д. (цифры условные, для каждой системы счета и правил - свои).

Как это влияет на принятие решений?
Система ставок. О ней будет отдельный пост, сейчас вкратце.
Чем выше счет - тем больше нужно ставить. При нулевом и отрицательном счете - играть по минбету, либо находить предлог пропускать раздачу.
Размер ставки зависит от значения счета и банкролла, но сейчас не об этом.
Стратегия игры.
При помощи, опять же, компьютерных симуляций, вычисляется таблица оптимальных отклонений от базовой стратегии при определенном счете (индексы). Выглядит это так же как и БС, только в каждой ячейке указано граничное значение. Для каждых правил строится своя таблица индексов.
Пример 1. У нас две десятки, которые никогда не сплитуются по БС. При счете (условно) +3 мы делаем сплит, т.к. вероятность получить ещё по одной десятке/тузу - выше, чем на низкую карту
Пример 2. Не важно, что у нас. У дилера туз и счет >3. Мы берем страховку, т.к. высокая вероятность BJ у дилера
Таких индексов достаточно много, но нужно выучить хотя бы основные.
О страховке

Текущий и реальный счет
Игра ведется несколькими колодами. Как правило - это 6 или 8.
Влияние количества колод и подрезки на мат. ожидание будет в посте о правилах, пока что нужно знать, что текущий счет - это то, что мы считаем по HiLow.
Реальный счет - это текущий счет поделенный на количество оставшихся колод в игре.
Пример 1. В шузе 6 колод. Вышло 12 мелких карт, тек. счет равен +12. Реальный счет будет равен 12/6=+2
Пример 2. В шузе 6 колод, половина уже вышла (осталось 3). Тек. счет равен -8. Реальный счет будет равен 8/3=-3 (округляем, чтобы не держать в уме)

Альтернативные системы счета
Так как есть больше десятка счетных систем (можно и самому вывести), это тема для отдельного поста. Некоторые учитывают точный вес каждой карты, например как система Торпа, где каждой карте присваивается свое значение, вплоть до +11. Они гораздо сложнее в применении и редко кем используются на практике, так как результативность у них немногим выше HiLow.
Для оценки систем счета есть три основных показателя: эффективность варьирования ставок, стратегии и принятия решения о страховке.
Для каждой такой своя система индексов.
Так же существуют побочные системы счета тузов вдобавок к основной HiLow. Так ты понимаешь, сколько в колоде тузов и соответствующе меняешь свою стратегию.

Практические рекомендации
1) Для того, чтобы научиться считать можно воспользоваться колодой дома.
Учиться группировать карты при счете по 2, 3, 4 и т.д. (ты не считаешь каждую карту, а сокращаешь их. Допустим выпала десятка, ты запомнил. Следом выпала двойка. Ты их сократил, в сумме ноль.)
Произносить в голове счет сокращенно: 1, 2, 0, м2 (минус 2), м3, 0...
По мере продвижения дополнять колоды (считать по 2, 3 и т.д.)
Нормальный результат - посчитать колоду за 10 секунд.
2) Нужно научиться считать карты так, чтобы вы могли выполнять другие действия и не терять в голове значения счета
Можно раздавать себе и дилеру, считать карты и принимать решения по БС.
3) Выучить таблицу индексов (хотя бы основных) и уметь принимать решения с учетом индексов.
4) Практиковаться в визуальном определении количества оставшихся колод в шузе
А так же проводить операции деления (для определения реального счета). Можно взять две колоды. На картах одной написать значения текущего счета (от 1 до 12), на второй - значения колод (0.5; 1; 1.5; 2). Вытягивать по одной из каждой и делить в уме (с округлением)
Точности в пол колоды будет достаточно

Вариации правил и их влияние на мат. ожидание. Часть 1
Правила игры меняются от заведения к заведению и именно от них зависит, сможем ли мы обеспечить себе положительное мат. ожидание при помощи, допустим, счета карт или даже базовой стратегии.
Это проявляется в ограничениях игрока совершать плюсовые действия.
Игрок вывел базовую стратегию - казино ввело ограничения, при которых EV от этой стратегии будет отрицательным.
Игрок научился считать карты - казино увеличило число колод, уменьшая преимущество при счете.

Рассмотрим подробнее на примере софта, над которым я работал.
На первую страницу я вынес все основные вариации правил, наиболее влияющие на мат. ожидание
Возьмем за основу показатель Total EV (мат. ожидание при игре по базовой стратегии) и будем вычислять влияние изменения правил на него. Правила будем менять относительно одного, наиболее часто встречающегося варианта для наглядности.

Количество колод
Тут всё просто: чем больше колод, тем меньше информации ты получаешь от счета карт.
В настоящее время игра ведется 6 или 8 колодами.
Total EV с 1 колодой: 0.074%
Total EV с 6 колодами: -0.514%
Total EV с 8 колодами: -0.542%

Больше внимания стоит обращать на подрезку - о ней пока что пару слов:
6 колод помещают в шуз:

И по середине разделяют их отрезной картой. Таким образом - игра идет только тремя колодами, а после того, как дошли до отрезной карты - делается новый шафл (тасовка). Такая подрезка называется 1/2. По аналогии 2/3 - четыре колоды в игре и т.д.
Чем больше колод в игре за отрезной картой - тем точнее значение счета. Если в игре осталось 10 карт и игрок знает точный счет - его преимущество огромно, но казино такого допустить не может.
2/3 при 6 колодах - вполне рабочая. Об этом будет отдельный пост.
В казино с шафл-машиной (тасовка после каждой раздачи) играть нет никакого смысла.

Оплата BlackJack
Очень сильно влияет на мат. ожидание.
Total EV при оплате 2к1: 1.753% (такие сладкие правила можно было встретить разве что в 2000 году)
Total EV при оплате 3к2: -0.402% (чаще всего встречается, выигрыш в 1.5 раза больше, чем поставил)
Total EV при оплате 6к5: -1.873% (тоже встречается, как мы видим - очевидный показатель, по которому играть в этом казино не стоит)

Дилер стоит на soft 17 или 18
Останавливается ли дилер на мягких 17 (комбинации с тузом, который при переборе считается не за 11, а за 1) или берет карту (останавливается только на мягких 18)
Этот показатель влияет на частоту перебора дилера, а следовательно - на наше мат. ожидание
А так же на построение базовой стратегии (например, когда у дилера туз - мы играем по-разному в определенных случаях)
Total EV при S17: -0.514%
Total EV при S18: -0.726%

В следующей части разберем остальные правила и подведем итоги.

Добрый день, Никита! Есть предложение для Вас.Напишите, пожалуйста, в личку или на почту julia_qb@maiil.ru

 NikitaJuS, очень интересно. Что можете сказать о БРМ?

В онлайн-казино после каждой раздачи перетасовка колоды, поэтому счет карт не поможет. Игра по оптимальной стратегии все-таки имеет положительный EV для игрока, потому что казино хоть тоже играет по ней, но у него меньше возможностей (нет split и double - именно их надо нарабатывать и оттачивать игроку).