Исследование БРМ

Всем привет!

После нескольких своих «разминок с цифрами», результаты которых были уже опубликованы, потянуло на нечто более серьезное :)

Появилась идея понять, какой нужно исспользовать банкролл-менеджмент (впоследствии БРМ). Мы же часто слышим, что-то про «консервативный» БРМ, предполагающий, что турнирный игрок должен играть турниры, на которые у него есть 100 бай-инов, «агрессивный» БРМ с игрой в турнирах до 1/50 части своего банкролла, а также различные «вариации». Откуда же берутся числа 100, 50 и т.д.?

Не знаю, зачем это мне, ведь меня вопросы БРМ не волнуют, ибо нет как такового банкролла :) но вот интересно и все :) вдруг когда-нибудь появится :)

Сейчас изложу свою идею, но сначала должен сказать, что идея эта, во-первых, конечно, «сырая», и с помощью обсуждений здесь как раз хотелось бы ее «доготовить» :) во-вторых же, хотелось бы попросить заинтересованных пользователей помочь с предположениями (далее будет понятно, какими именно).

Итак, предполагается рассмотреть игрока МТТ с начальным банкроллом в размере К и предположить, что игрок этот будет играть турниры с бай-ином К/c (где с может быть 50, 100, 200, да что угодно). Отсюда мой первый вопрос:

1. Какие значения с мы будем рассматривать? Этот вопрос, на самом деле, не очень важен, мы может просто попробовать несколько значений с..

Далее, мы будем считать, что с вероятностью p1 игрок наш проигрывает турнир (не попадает) в ИТМ, с вероятностью p2 он попадает в маленький ИТМ, и выигрыш составляет, допустим 2 бай-ина, с вероятность p3 мы попадаем в более приличные деньги и т.д. до совсем маленькой вероятности занять первое место. И вот здесь второй, более важный вопрос:

2. Какие мы будем брать p1, p2 и т.д.? И какие выигрыши будем предполагать? Выигрыши, думаю, уместно считать в виде «бай-ин умножить на столько-то». Здесь больше всего нужна помощь опытных пользователей :) можно, кстати, рассмотреть несколько игроков: «слабо плюсовой», «хорошо плюсовой» и «совсем плюсовой». Минусовых игроков рассматривать, конечно, бессмысленно :)

Далее, предположим, что игрок, удвоив банкрол, начинает играть турниры с двойным бай-ином, и т.д. Здесь, видимо, вероятности выигрышей должны измениться..вопрос:

3. Разумно ли предполагать удвоение бай-инов при удвоении банкролла, учетверение бай-инов при учетверении банкролла и т.д.? Или какая-то другая схема подъема по бай-инам более реальна? И как уменьшать вероятности выигрышей? Здесь, кстати, нужно быть аккуратным и найти разумный баланс между хорошими предположениями и возможностью анализировать их :)

Ну и дальше хотелось бы вычислить вероятность разорения нашего игрока на дистанции в N турниров.

4. Что брать за N? :)

То есть, в идеале, любой игрок мог бы прикинуть, слабо, хорошо или сильно плюсовым он является, посмотреть на результаты и сказать «Ага, если я буду играть бай-ины в 50-ую часть моего банкролла, то вероятность разориться за 10000 турниров у меня такая-то, если же буду играть бай-ины в сотую часть, то такая-то и т.д.», ну а дальше решать, на какой риск он готов..

Ну и единственное число, про которое я вас не спросил, это К, но от него вероятность разорения, кажется, не зависит..

Вот как-то так..Понятно, что никаких вероятностей аналитически посчитать не получится, думаю написать программу, которая будет это все дело моделировать и вероятность разорения оценивать.

5. Это будет интересно?

Кстати, кажется, что эти вероятность можно посчитать в одном частном случае: когда наши вероятности выигрышей и размеры этих выигрышей по отношению к бай-инам не будут меняться при подъеме по бай-инам..но такое предположение не кажется реалистичным..

6. Или я не прав? :)

Всех заинтересованных просьба писать свои комментарии, предложения, дополнения, критику, все, что угодно :) я сам сейчас нахожусь в командировке, поэтому отвечать буду редко, но отвечать буду :)

Когда напишется программа - даже не знаю и никаких сроков обещать не буду, ибо писать придется в свободное время (на работе за такое дело по голове не погладят, хотя и это все «немного связано» с работой, но все-таки, недостаточно сильно связано :) ), ну и еще надо, чтобы в свободное время не хотелось просто поиграть в покер :) хотя с моим банкроллом такое желание не всегда подкреплено возможностью :)))

Но как только программа будет написана, результаты будут, конечно, выложены здесь.

Ну вот, заранее спасибо всем заинтересовавшимся и отписавшимся, надеюсь, вас будет много :)

Серьёзный вопрос. Но мне кажется БРМ лучше посчитать через усреднённую дисперсию. Любой БРМ направлен исключительно на то, что бы её колебания не выбили нас с лимита. А колебания дисперсии, по моим наблюдениям меняются не очень сильно.
Лучше, потому что слишком много субъективных параметров будет в твоей модели. Помимо вероятностей, которые мы вынуждены будем взять просто с потолка, так ещё и дистанция. Самый сложный вопрос. По моему никто не знает и не узнает сколько необходимо и достаточно сыграть турниров, что бы определить объективность оценки.

Mad-Revolver @ 3.12.2009, 12:13
Серьёзный вопрос. Но мне кажется БРМ лучше посчитать через усреднённую дисперсию. Любой БРМ направлен исключительно на то, что бы её колебания не выбили нас с лимита. А колебания дисперсии, по моим наблюдениям меняются не очень сильно.
Лучше, потому что слишком много субъективных параметров будет в твоей модели. Помимо вероятностей, которые мы вынуждены будем взять просто с потолка, так ещё и дистанция. Самый сложный вопрос. По моему никто не знает и не узнает сколько необходимо и достаточно сыграть турниров, что бы определить объективность оценки.

Дык а кто она такая, эта дисперсия :) я знаю только строгое математическое определение :)

А насчет субъективных параметров - ну да, их много. Можно, кстати, вместо "угадывания" всех этих вероятностей взять статистику какого-нибудь игрока и для этой статистики все посчитать. Дистанция, на самом деле, не так страшна, можно посчитать все вероятности на "нескольких" дистанциях, можно даже график какой-нибудь нарисовать :)

Дисперсия она тоже только на определенной дистанции может рассматриваться. Для 1000 рук она одна, для 100 000 другая.

Mad-Revolver @ 4.12.2009, 15:03
Дисперсия она тоже только на определенной дистанции может рассматриваться. Для 1000 рук она одна, для 100 000 другая.

Это я понимаю :)
Мне непонятно пока, как ее считать даже на одной руке :)
Все равно предположения надо делать, вроде..

посчитай для Шона Диба. Я не знаю его ник, помогите кто-нибудь :)

Идея отличная, у самого в голове витала она давно. У меня турниров со статистикой всего около 300, так что никак не посчитать пока, надо искать игрока с обширной статистикой и хорошей тильтоустойчивостью, а то у некоторых после переезда KK<AA следующие 5 турниров трудно вписать в общую статистику. :)

Мурзилка @ 4.12.2009, 15:17
посчитай для Шона Диба. Я не знаю его ник, помогите кто-нибудь :)

tedsfishfry на Full Tilt, shaundeeb на PokerStars

alexoxol @ 4.12.2009, 15:57
Идея отличная, у самого в голове витала она давно. У меня турниров со статистикой всего около 300, так что никак не посчитать пока, надо искать игрока с обширной статистикой и хорошей тильтоустойчивостью, а то у некоторых после переезда KK<AA следующие 5 турниров трудно вписать в общую статистику. :)

Ну да, 300 - не статистика..но спасибо за интерес!
ПС: А после переезда КК > АА, наверное, крышу рвет еще сильнее :)

travel @ 4.12.2009, 16:22
tedsfishfry на Full Tilt, shaundeeb на PokerStars

Да не, ну зачем нам какой-то левый и сильно плюсовой человек :)

Starik @ 4.12.2009, 17:28
ПС: А после переезда КК > АА, наверное, крышу рвет еще сильнее :)

описАлся. конечно AA<KK. :) Хотя опечатка по Фрейду. :)

Starik @ 4.12.2009, 17:28
Да не, ну зачем нам какой-то левый и сильно плюсовой человек :)

затем, что он машина и наверняка почти не тильтует и отлично играет. В каком-то смысле идеал. Т.е. можно будет вычислить БРМ для идеального МТТшника и от него плясать

alexoxol @ 4.12.2009, 19:03
описАлся. конечно AA<KK. :) Хотя опечатка по Фрейду. :)

Хехе. Причем неважно, чьи были КК в случае КК > АА, затильтовать в любом случае можно :) по-разному просто :)

Мурзилка @ 5.12.2009, 13:07
затем, что он машина и наверняка почти не тильтует и отлично играет. В каком-то смысле идеал. Т.е. можно будет вычислить БРМ для идеального МТТшника и от него плясать

Ну вариант :)

В любом случае ряд параметров будет "плавающий", следовательно модель будет подвержена оптимизации, или подгонке результатов, кому как нравится :)

Mad-Revolver @ 7.12.2009, 4:52
В любом случае ряд параметров будет "плавающий", следовательно модель будет подвержена оптимизации, или подгонке результатов, кому как нравится :)

Конечно "идеальной" модели не будет..да ее и не может быть :)
Продолжаю думать, как все это сделать..

Мурзилка @ 5.12.2009, 13:07
затем, что он машина и наверняка почти не тильтует и отлично играет. В каком-то смысле идеал. Т.е. можно будет вычислить БРМ для идеального МТТшника и от него плясать

хм...мне кажеться наоборот нельзя использовать статистику идеального МТТшника, так как большинство будет более минусовыми, и в следствии чего обанкротяться...ведь самый идеал БРМ для идеального МТТшника, это ровно максимальное количество баинов на турниры одной сесии, которые он сможет проиграть и без заноса посредине сесии...ну мб там ещё +-пару баинов на "дисперсию".
И если БРМ сделаные на основе идеального МТТшника дать более слабым, то они обанкротятся...мне кажеться наоборот надо брать более мение плюсового(чуть ли не нулевого) и её уже редактировать, на основе своих безразрывных проиграных серий турниров...
С БРМ на такой статистике будет сложно обанкротиться...

вообще мне кажеться надо его строить на основе максимальной серии проиграных(не попавших в ИТМ) турниров подряд+ баины на дисперсию...

по поводу удвоения БР и удваения лимитов, думаю что нужно не удваивать баины, а максимум в полтора раза делать увеличение, а лучше и в меньшее число раз. Как вариант для такого процесса отследить статистику слабого игрока(относительно) который поднимаеться по лимитам, и подметить насколько реже он стал заносить и как изменилось число проигрываемых турниров подряд(предположим что он играет с тем же скилом, что и на лимите ниже), и делаем вывод какое число баинов нам понадобиться на новом лимите на серию проиграных турниров подряд...

как-то так...

это будет походу самый агресивный БРМ)

я сильно сомневаюсь, что диб не тильтует) особенно с его стилем и стриками

Да идея интересная. В качестве значений параметров проще всего действительно взять кого-то из про онлайн мттшников. Людей, которые наиграли дистанцию и посмотреть их распределения.

Пока нет времени абсолютно. Как только станет попроще со временем, торжественно обещаю реанимировать идею :)